Methoden und Formeln für Automatisierte Prozessfähigkeitsanalyse

Um eine geeignete Methode auszuwählen, wertet die Minitab Statistical Software mehrere Methoden aus, um eine angemessene Anpassung für die Daten zu finden. In der Reihenfolge der Auswertung liefert die Analyse Prozessfähigkeitsergebnisse für die erste Methode, die eine angemessene Anpassung an die Daten bietet. Um zu bestimmen, ob eine Methode eine angemessene Anpassung ist, wird in der Analyse ein Anderson-Darling-Test mit einem Signifikanzniveau von 0,05 verwendet.

Die Auswahl der ersten Methode, die eine vernünftige Anpassung bietet, hat Vorteile gegenüber einer Methode, bei der eine Methode basierend auf der besten Anpassung an die Stichprobendaten ausgewählt wird. Beispielsweise konvergiert die Gammaverteilung mit zunehmendem Formparameter zu einer Normalverteilung. Abweichungen von der Normalverteilung führen dazu, dass die Gammaverteilung für einige Stichproben aus einem Prozess, der normalverteilte Daten erzeugt, besser angepasst wird als die Normalverteilung. Die Normalverteilung ist eine bessere Methode für einen Prozess, der normalverteilte Daten erzeugt, auch wenn eine andere Methode für eine bestimmte Stichprobe besser geeignet ist.

Diese Reihenfolge und die Verwendung des Anderson-Darling-Tests bedeuten, dass einige Verteilungen niemals automatische Auswahlen sind. Die Exponentialverteilung ist ein Spezialfall der Weibull-Verteilung, daher passt die Weibull-Verteilung zu allen Daten, die zu einer Exponentialverteilung passen. Wenn Prozesswissen mit den Merkmalen einer Exponentialverteilung kompatibel ist, können Sie diese Prozessfähigkeitsergebnisse erzeugen. Die Minitab Statistical Software erstellt keinen p-Wert für den Anderson-Darling-Test für Verteilungen mit einem Schwellenwertparameter, mit Ausnahme der Weibull-Verteilung mit 3 Parametern und der Exponentialverteilung mit 2 Parametern. Wenn Prozesswissen mit einer Verteilung wie der Lognormalverteilung mit 3 Parametern kompatibel ist, können Sie diese Prozessfähigkeitsergebnisse erzeugen.

Als Nächstes wertet die Analyse aus, ob eine Transformation dazu führt, dass die Daten einer Normalverteilung folgen. Da Transformationen die Einheiten der Daten ändern, wählt die Analyse nur dann automatisch eine Transformation aus, wenn keine Verteilungen zu den Daten passen. Wenn eine Transformation dazu führt, dass die Daten einer Normalverteilung folgen, und Sie die Transformationsergebnisse bevorzugen, die die Prozessfähigkeitsstatistiken innerhalb des Prozesses enthalten, können Sie diese Prozessfähigkeitsergebnisse erstellen. Die Analyse versucht die einfachere Box-Cox-Transformation vor der komplexeren Johnson-Transformation.

Wenn keine Verteilung an die Daten angepasst wird und keine Transformation dazu führt, dass die Daten einer Normalverteilung folgen, liefert die Analyse Ergebnisse für eine verteilungsfreie Prozessfähigkeitsanalyse.

Wenn Sie den ursprünglichen Spalten für die Analyse Zeilen hinzufügen, haben Sie die Möglichkeit, die Ergebnisse zu aktualisieren oder neue Ergebnisse im Ausgabebereich zu erstellen. Wenn Sie eine dieser Optionen auswählen, behalten die resultierenden Prozessfähigkeitsergebnisse die gleiche Methode bei, aber die Schätzwerte der Verteilungsparameter werden aktualisiert. Bei diesem Ansatz werden durch das Hinzufügen von Daten Prozessfähigkeitsergebnisse bereitgestellt, die mit den vorherigen Ergebnissen verglichen werden können. Die Verwendung derselben Methode liefert klare Informationen darüber, wie die neuen Daten die Leistungsfähigkeit des Prozesses verändern. Wenn die Methode keine angemessene Übereinstimmung mit den neuen Daten bietet, überlegen Sie, ob der Prozess stabil ist. Prozessfähigkeitsergebnisse für einen Prozess, der Merkmale ändert, beschreiben den aktuellen Zustand des Prozesses nicht ausreichend.

Ausführliche Informationen zu den Methoden und Formeln für die Prozessfähigkeitsstatistik für eine Normalverteilung oder eine Transformation finden Sie unter Prozessfähigkeitsanalyse für Normalverteilung.

Ausführliche Informationen zu den Methoden und Formeln für die Prozessfähigkeitsstatistik für eine Nicht-Normalverteilung finden Sie unter Prozessfähigkeitsanalyse (nicht normal).

Die Methoden und Formeln für die Prozessfähigkeitsstatistik für eine verteilungsfreie Analyse finden Sie unter Prozessfähigkeitsanalyse (nichtparametrisch).

Details zur Schätzung von Verteilungsparametern und zum Anderson-Darling-Test finden Sie unter Identifikation der Verteilung.