자동화된 공정 능력 분석에 대한 방법 및 공식

Minitab Statistical Software는 합리적인 방법을 선택하기 위해 여러 방법을 평가하여 데이터에 대한 합리적인 적합치를 찾습니다. 평가 순서에 따라 분석은 데이터에 대한 합리적인 적합도를 제공하는 첫 번째 방법에 대한 공정 능력 결과를 제공합니다. 방법이 합리적으로 적합한지 여부를 확인하기 위해 분석에서는 유의 수준이 0.05인 Anderson-Darling 검정을 사용합니다.

합리적인 적합치를 제공하는 첫 번째 방법의 선택은 표본 데이터에 가장 적합한 방법을 기반으로 방법을 선택하는 절차보다 이점이 있습니다. 예를 들어, 감마 분포는 형상 모수가 증가함에 따라 정규 분포로 수렴합니다. 정규성에서 벗어나면 정규 분포 데이터를 생성하는 공정의 일부 표본에 대해 감마 분포가 정규 분포보다 더 적합해집니다. 특정 표본에 다른 방법이 더 적합하더라도 정규 분포는 정규 분포 데이터를 생성하는 프로세스에 더 나은 방법입니다.

이 순서와 Anderson-Darling 검정의 사용은 일부 분포가 자동 선택이 아님을 의미합니다. 지수 분포는 Weibull 분포의 특수한 경우이므로 Weibull 분포는 지수 분포에 맞는 모든 데이터를 적합시킵니다. 공정 지식이 지수 분포의 특성과 양립할 수 있는 경우 이러한 공정 능력 결과를 생성할 수 있습니다. Minitab Statistical Software는 3-모수 Weibull 분포와 2-모수 지수 분포를 제외하고 임계값 모수가 있는 분포에 대해 Anderson-Darling 검정에 대한 p-값을 산출하지 않습니다. 공정 지식이 3-모수 로그 정규 분포와 같은 분포와 호환되는 경우 이러한 공정 능력 결과를 생성할 수 있습니다.

그런 다음 변환으로 인해 데이터가 정규 분포를 따르는지 여부를 평가합니다. 변환은 데이터의 단위를 변경하기 때문에 데이터에 맞는 분포가 없는 경우에만 분석에서 자동으로 변환을 선택합니다. 변환을 통해 데이터가 정규 분포를 따르게 되고 공정 내 공정 능력 통계량을 포함하는 변환 결과를 선호하는 경우 이러한 공정 능력 결과를 생성할 수 있습니다. 이 분석은 더 복잡한 Johnson 변환 전에 더 간단한 Box-Cox 변환을 시도합니다.

데이터에 적합한 분포가 없고 변환이 없어 데이터가 정규 분포를 따르게 되지 않으면 분석에서 비모수 공정 능력 분석에 대한 결과를 생성합니다.

분석을 위해 원래 열에 행을 추가하는 경우 결과를 업데이트하거나 출력 창에서 새 결과를 생성할 수 있습니다. 이러한 옵션 중 하나를 선택하면 결과 공정 능력 결과는 동일한 방법을 유지하지만 분포 모수의 추정치는 업데이트됩니다. 이 방법을 사용하면 데이터를 추가하면 이전 결과와 비교할 수 있는 공정 능력 결과가 제공됩니다. 동일한 방법을 사용하면 새 데이터가 공정의 기능을 어떻게 변경하는지에 대한 명확한 정보를 얻을 수 있습니다. 방법이 새 데이터에 대한 적절한 적합치를 제공하지 않는 경우 공정이 안정적인지 여부를 고려하십시오. 특성을 변경하는 공정에 대한 공정 능력 결과는 공정의 최신 상태를 충분히 설명하지 않습니다.

정규 분포 또는 변환에 대한 공정 능력 통계량의 방법과 공식에 정규 공정 능력 분석대한 자세한 내용은 에서 확인하십시오.

비정규 분포에 대한 공정 능력 통계량을 계산하는 방법과 공식에 비정규 공정 능력 분석대한 자세한 내용은 에서 확인하십시오.

비모수 분석에 대한 공정 능력 통계량에 대한 방법과 공식을 보려면 에서 확인하십시오 공정 능력 분석(비모수 통계).

분포 모수의 추정 및 Anderson-Darling 검정에 개별 분포 식별대한 자세한 내용은 에서 확인하십시오.