공정 능력 분석(비모수 통계)의 전체 공정 능력 측도에 대한 방법 및 공식

Cnp

Cnpl

Cnpu

Cnpk

Cnpk = 최소{Cnpl, Cnpu}

이 분석에서는 경험적 백분위수를 사용하여 공정의 산포를 추정합니다. 먼저 분석에서는 공차를 사용하여 계산할 백분위수를 찾습니다.

여기서 Z 는 표준 정규 분포의 백분위수이고 T 는 허용 오차입니다. 예를 들어, 공차가 6이면 pU = P(Z < 3) = 0.99865. 공차가 6이면 pL = P(Z < −3) = 0.00135. 규격 한계가 2개인 공정의 경우 공차 6은 데이터의 약 99.7%를 포함합니다.

다음으로, 분석은 데이터에서 경험적 백분위수를 계산합니다.

표기법

용어	설명
p	원하는 백분위수보다 작거나 같은 백분위수의 백분율을 100으로 나눈 값
XY	데이터가 가장 작은 값에서 가장 큰 값 순으로 정렬될 때 데이터의 y번째 행입니다
y	w의 잘린 값
w	p(N + 1)
N	비결측 데이터가 포함된 행의 수
z	w – y

McCormack, D. W., Harris, I. R., Hurwitz, A., M., & Spagon, P. D. (2000). Capability indices for non-normal data. Quality Engineering, 12(4), 489-495.