정규 공정 능력 분석에 사용되는 방법에 대한 방법 및 공식

정규 공정 능력 분석에서는 부분군 군내 표준 편차와 전체 표준 편차를 추정합니다.

전체 표준 편차

설명:

참고

기본적으로 Minitab에서는 σ_전체를 추정할 때 불편화 상수를 사용하지 않습니다. σ_전체는 S로 추정됩니다. 불편화 상수를 사용하여 전체 표준 편차를 추정하려면 공정 능력 분석을 수행할 때 추정치 하위 대화 상자에서 이 옵션을 변경할 수 있습니다. Minitab에서 항상 불편화 상수를 기본적으로 사용하도록 하려면 파일 > 옵션 > 관리도 및 품질 도구 > 표준 편차 추정을 선택한 다음 적절한 옵션을 선택하십시오.

용어	설명
xij	i번째 부분군의 j번째 관측치
x̅	공정 평균
ni	i번째 부분군의 관측치 수
C4 (N)	불편화 상수(합동 표준 편차에 정의된 대로)
N(또는 Σ ni)	총 관측치 수

Box-Cox 변환은 다음 표에 표시된 대로 표준화된 변환 변수의 표준 편차를 최소화하는 람다 값을 추정합니다. 결과 변환은 λ ҂  0일 때 Y^λ, λ = 0일 때 ln Y입니다.

Box-Cox 방법은 여러 유형의 변환을 검색합니다. 다음 표에는 Y'가 데이터 Y의 변환인 몇 가지 일반적인 변환이 나와 있습니다.

람다(λ) 값	변환

Johnson 변환은 세 종류의 분포 중에서 최적인 분포를 선택하여 데이터가 정규 분포를 따르도록 변환합니다.

이 알고리즘에서는 다음 절차를 사용합니다.

1. Johnson 시스템의 잠재적인 거의 모든 변환 함수를 고려합니다.
2. Chou, et al.¹
3. 변환 함수를 사용하여 데이터를 변환합니다.
4. 변환 데이터에 대해 Anderson-Darling 통계량과 해당 p-값을 계산합니다.
5. 변환 대화 상자에서 지정한 p-값 기준(기본값 0.10)을 초과하는 가장 큰 p-값을 갖는 변환 함수를 선택합니다. 그렇지 않은 경우에는 변환이 적절하지 않습니다.

아래 표를 사용하여 Z.Bench에 대한 신뢰 구간을 계산하기 위해 사용되는 γ_{N, 1} -_α를 찾은 다음 두 번째 방정식을 사용하여 γ_{N, 1} -_α의 정확한 값을 구합니다.

N과 1 - a가 표에 나열되지 않은 경우에는 외삽 방법을 사용하여 γ_{N, 1} -_α의 값을 구하십시오. 예:

• α 값이 0.05와 0.1 사이(즉 0.95 > 1 -α > 0.90)이고 N = 10인 경우,

  

• N 값이 60과 80 사이이고 α = 0.80인 경우,

  

• α 값이 0.05와 0.1 사이이고 N 값이 60과 80 사이인 경우, 첫 번째 방정식을 사용하여 γ_{80, 1} -_α 및 γ_{60, 1} -_α 값을 계산하십시오.