Seleccione el método o la fórmula de su preferencia.
Con los procesos bajo control, las gráficas de CUSUM son buenas para detectar pequeños cambios rápidos con respecto al objetivo porque incorporan información de la secuencia de valores de la muestra. Los puntos graficados son las sumas acumuladas de las desviaciones de los valores de la muestra con respecto al objetivo. Estos puntos deben fluctuar de forma aleatoria alrededor de cero. Si se desarrolla una tendencia ascendente o descendente, dicha tendencia debe ser considerada como evidencia de que la media del proceso ha cambiado, por lo cual usted deberá buscar causas especiales.
Las gráficas de CUSUM se definen por dos parámetros, h y k, que a menudo se conocen como el plan CUSUM. Estos valores frecuentemente se seleccionan de las tablas ARL (longitud promedio de las corridas). Véase Lucas3 y Lucas et al.5.
Para CUSUM tabulares, h es el número de desviaciones estándar entre la línea central y los límites de control. Es el valor en el cual se produce una señal de fuera de control.
Para las gráficas de CUSUM de plantilla V, Minitab calcula la mitad del ancho de la plantilla V (H) en el punto de inicio por H = hσ.
El valor predeterminado de h es 4.
Para CUSUM tabulares, k es la parte "holgada" permisible en el proceso. En la fórmula de punto de CUSUM, k especifica el tamaño del cambio rápido que usted desea detectar.
Para gráficas de CUSUM de plantilla V, k es la pendiente de los brazos de la plantilla V. Usted puede seleccionar k utilizando una tabla ARL.
El valor predeterminado de k is 0.5.
Los datos graficados en una gráfica de CUSUM son CLi, CUi.
El valor de una CUSUM tabular inferior en la hora i:
donde:
El valor de una CUSUM tabular superior en la hora i:
donde:
Para la gráfica de CUSUM tabular predeterminada, la línea central es 0.
Término | Description |
---|---|
![]() | media de subgrupo |
T | objetivo |
k | tamaño del cambio rápido que usted desea detectar |
σ | desviación estándar del proceso |
m | tamaño del subgrupo |
f | FIR |
h | intervalo de decisión |
Ci, el valor de una CUSUM de plantilla V en la hora i =
donde C0 = 0
La gráfica predeterminada utiliza n para estimar el origen p.
Término | Description |
---|---|
T | objetivo |
k | pendiente del brazo de la plantilla V |
h | intervalo de decisión |
m | tamaño del subgrupo |
Si usted utiliza una transformación de Box-Cox, Minitab transforma los valores de los datos originales (Yi) de acuerdo con la siguiente fórmula:
donde λ es el parámetro de la transformación. Luego Minitab crea una gráfica de control con los valores de los datos transformados (Wi). Para enterarse de cómo Minitab elige el valor óptimo para λ, vaya a Métodos y fórmulas para Transformación de Box-Cox.
λ | Transformación |
---|---|
2 | ![]() |
0.5 | ![]() |
0 | ![]() |
−0.5 | ![]() |
−1 | ![]() |