Métodos y fórmulas para Transformación de Box-Cox

Fórmula de Box-Cox

La transformación de Box-Cox estima valores lambda que minimizan la desviación estándar de W, una variable transformada estandarizada. La transformación está dada por la siguiente fórmula:

donde Y_i es un valor de los datos originales y λ es el parámetro de la transformación.

Determinación de λ óptimo

λ óptimo es el valor entre −5 y 5 que minimiza la desviación estándar (σ) de los datos transformados. A fin de comparar σ de manera exacta para diferentes valores de λ, Minitab calcula los valores transformados estandarizados Z_i para esta comparación, según la siguiente fórmula:

Para estimar σ para datos de subgrupos, Minitab utiliza la estimación sin sesgo de la desviación estándar agrupada. Para estimar σ para datos de observaciones individuales, Minitab utiliza la estimación sin sesgo del rango móvil promedio.

Notación

Valores comunes de λ

La siguiente tabla muestra algunos valores de λ utilizados comúnmente y sus transformaciones.

λ	Transformación
2
0.5
0
−0.5
−1