Métodos y fórmulas para Análisis automático de capacidad

Para seleccionar un método razonable, Minitab Statistical Software evalúa múltiples métodos para encontrar un ajuste razonable para los datos. A partir del orden de evaluación, el análisis proporciona resultados de capacidad para el primer método que proporciona un ajuste razonable a los datos. Para determinar si un método es un ajuste razonable, el análisis utiliza una prueba Anderson-Darling con un nivel de significación de 0,05.

La selección del primer método que proporciona un ajuste razonable tiene ventajas sobre un procedimiento que selecciona un método basado en el mejor ajuste a los datos de la muestra. Por ejemplo, la distribución gamma converge a una distribución normal a medida que aumenta el parámetro shape. Las desviaciones de la normalidad harán que la distribución gamma se ajuste mejor que la distribución normal para algunas muestras de un proceso que produce datos distribuidos normalmente. La distribución normal es un mejor método para un proceso que produce datos distribuidos normalmente, incluso si otro método se ajusta mejor a una muestra en particular.

Este orden y el uso de la prueba de Anderson-Darling significan que algunas distribuciones nunca son selecciones automáticas. La distribución exponencial es un caso especial de la distribución de Weibull, por lo que la distribución de Weibull se ajustará a cualquier dato que se ajuste a una distribución exponencial. Si el conocimiento del proceso es compatible con las características de una distribución exponencial, puede producir esos resultados de capacidad. Minitab Statistical Software no produce un valor p para la prueba Anderson-Darling para distribuciones con un parámetro umbral, excepto para la distribución de Weibull de 3 parámetros y la distribución exponencial de 2 parámetros. Si el conocimiento del proceso es compatible con una distribución como la distribución lognormal de 3 parámetros, puede producir esos resultados de capacidad.

A continuación, el análisis evalúa si una transformación hace que los datos sigan una distribución normal. Dado que las transformaciones cambian las unidades de los datos, el análisis selecciona automáticamente una transformación sólo si no hay distribuciones que se ajusten a los datos. Si una transformación hace que los datos sigan una distribución normal y prefiere los resultados de transformación que incluyen las estadísticas de capacidad dentro del proceso, puede producir esos resultados de capacidad. El análisis intenta la transformación de Box-Cox más simple antes de la transformación de Johnson más compleja.

Si ninguna distribución se ajusta a los datos y ninguna transformación hace que los datos sigan una distribución normal, entonces el análisis produce resultados para un análisis de capacidad no paramétrica.

Si agrega filas a las columnas originales para el análisis, tiene la opción de actualizar los resultados o crear nuevos resultados en el panel de salida. Al seleccionar cualquiera de estas opciones, los resultados de capacidad resultantes mantienen el mismo método, pero las estimaciones de los parámetros de distribución se actualizan. Con este enfoque, la adición de datos proporciona resultados de capacidad que son razonables para comparar con los resultados anteriores. El uso del mismo método proporciona información clara sobre cómo los nuevos datos cambian la capacidad del proceso. Si el método no proporciona un ajuste razonable con los nuevos datos, considere si el proceso es estable. Los resultados de capacidad para un proceso que cambia de características no describen suficientemente el estado más reciente del proceso.

Para obtener más información sobre los métodos y fórmulas de las estadísticas de capacidad para una distribución normal o una transformación, vaya a Análisis de capacidad normal.

Para obtener más información sobre los métodos y fórmulas de las estadísticas de capacidad para una distribución no normal, vaya a Análisis de capacidad no normal.

Para conocer los métodos y fórmulas de las estadísticas de capacidad para un análisis no paramétrico, vaya a Análisis de capacidad (no paramétrico).

Para obtener más información sobre la estimación de los parámetros de distribución y la prueba de Anderson-Darling, vaya a Identificación de distribución individual.