解释创建两水平因子设计(指定生成元)的主要结果

请完成下列步骤来验证您是否已创建所需设计。主要输出包括设计汇总和别名结构。

步骤 1:检查设计属性

使用设计汇总信息可检查主要的设计属性。大多数设计属性都将与您为基础设计选择的属性匹配。

但是,如果设计中包括折叠或区组,则最终设计分辨度可与基本设计的分辨度不同。折叠操作可提高设计的分辨度。区组可降低设计的分辨度。

如果设计中包括下列任何元素,则游程总数不同于基本设计中的游程数:
  • 仿行或折叠:每个仿行或折叠会增加游程(等于基本设计中的角点数)。
  • 中心点:每个中心点会向基本设计中的游程总数加 1。
  • 区组和中心点:每个区组包含相同数量的中心点,因此,如果您具有 4 个区组(每个区组具有 4 中心点),则您向基本设计中添加 16 个点。
  • 文本因子和中心点:在 2 水平设计中,Minitab 在文本因子的每个水平添加中心点。因此,每个文本因子会使设计内的中心点数加倍。

对于此设计,所有设计特征与在创建设计期间选择的设计特征相同。

设计摘要

因子:6基本设计:6, 16分辨度:IV
试验次数:16仿行:1实施部分:1/4
区组:1中心点(合计):0   

此设计具有 4 个区组。每个区组有 4 个游程。该分辨率不同于未划分区组的设计的分辨率,因为区组与双因子交互作用项混杂。

设计摘要

因子:6基本设计:6, 16含区组的分辨度:III
试验次数:16仿行:1实施部分:1/4
区组:4中心点(合计):0   

此设计具有 4 个区组和 2 个仿行。每个区组有 8 个游程。由于可以从仿行部分地生成区组,因此含有区组的设计分辨度是 IV。由于设计具有 2 个仿行,将在最终设计中为基本设计的每个因子水平组合包含两个游程。因此,游程数是基本设计中游程数的两倍。

设计摘要

因子:6基本设计:6, 16含区组的分辨度:IV
试验次数:32仿行:2实施部分:1/4
区组:4中心点(合计):0   

该设计包含 2 个中心点。因为设计包含所有数值因子,所以共在设计中包含 2 个中心点。

设计摘要

因子:6基本设计:6, 16分辨度:IV
试验次数:18仿行:1实施部分:1/4
区组:1中心点(合计):2   

该设计中包含 2 个中心点,但是其中一个因子是文本因子,Minitab 将向设计中共添加 4 个中心点。当设计中包括文本因子时,Minitab 会在文本因子的高低水平添加中心点,并使数值因子具有中点水平设置。

* 注 * 指定的中心点数为每个类别因子的两倍。对于 Q 类别因子,结果是中心点数的 2^Q 倍。

设计摘要

因子:6基本设计:6, 16分辨度:IV
试验次数:20仿行:1实施部分:1/4
区组:1中心点(合计):4   

步骤 2:检查别名结构

别名结构描述了在设计中发生的混淆类型。混淆项也可以称为别名项。

别名也称为混淆,发生于部分因子设计中,原因是设计中不包括因子水平的所有组合。例如,如果因子 A 与 3 因子交互作用 BCD 相混杂,则 A 的估计效应是 A 的效应与 BCD 的效应的合计。您无法确定显著效应是因为 A、因为 BCD,还是因为两者的组合。当在 Minitab 中分析设计时,可以在模型中包含混淆项。Minitab 会删除之后在项列表中列出的项。但是,某些项总是首先拟合。例如,如果您在模型中包含区组,则 Minitab 将保留区组项,并删除任何与区组互为别名的项。

可以使用别名结构来验证重要项没有互为别名。如果别名结构无法接受,可以考虑采取以下措施之一:
  • 重新创建设计,但在 Minitab 中以不同的顺序输入因子。
  • 使用设计中的较大部分。
  • 折叠设计。
  • 指定不同的设计生成元。

要了解如何确定别名结构,请转到创建两水平因子设计(指定生成元)的所有统计量,并单击“定义关系”。

主要结果:别名结构

质量工程师计划执行一个 9 因子试验。由于资源的限制,工程师使用设计的 1/16 部分。工程师需要所有涉及因子 A 和 B 的双因子交互作用,才能防止与其他双因子交互作用互为别名。但是,Minitab 中的默认生成元使涉及因子 A 或 B 的双因子交互作用与其他双因子交互作用互为别名。因此,工程师通过创建一个 5 因子设计并指定生成元以另外添加 4 个因子来指定不同的生成元。

设计摘要

因子:9基本设计:5, 32分辨度:IV
试验次数:32仿行:1实施部分:1/16
区组:1中心点(合计):0   
设计生成元: F = ABCD, G = ABCE, H = ABDE, J = CDE
定义关系:I = ABCDF = ABCEG = ABDEH = CDEJ = DEFG = CEFH = ABEFJ = CDGH = ABDGJ = ABCHJ = ABFGH = CFGJ = DFHJ = EGHJ = ABCDEFGHJ

别名结构(截至 2 阶项)

I
A
B
C
D
E
F
G
H
J
AB
AC
AD
AE
AF
AG
AH
AJ
BC
BD
BE
BF
BG
BH
BJ
CD + EJ + GH
CE + DJ + FH
CF + EH + GJ
CG + DH + FJ
CH + DG + EF
CJ + DE + FG
DF + EG + HJ

设计表(随机化)

运行ABCDEFGHJ
1+--------
2++-+--+-+
3-----+++-
4+---+-+++
5---+--+-+
6+-+-++-+-
7-++++---+
8+--++++--
9+++++++++
10+++-+-+--
11-+--+-+++
12++++-+---
13+--+-+-++
14+++----++
15++--++--+
16-+-------
17+-+++---+
18-+-++++--
19--+----++
20-+-+-+-++
21-+++--++-
22--+++++++
23+-++--++-
24--+-+-+--
25----++--+
26++-++--+-
27-++--++-+
28-++-++-+-
29++---+++-
30---++--+-
31+-+--++-+
32--++-+---

步骤 3:收集试验数据

在创建设计时,Minitab 将设计信息存储在工作表中。Minitab 将包括对应于标准顺序 (StdOrder)、运行顺序 (RunOrder)、中间点 (CenterPt)、区组 (Blocks) 的列,并为每个因子包括一列。有关更多信息,请转到Minitab 如何在工作表中存储设计信息

您可以使用工作表来指导你的实验,因为它列出了每个试验游程的因子设置,以及游程的执行顺序(如果你已随机化设计)。如果没有随机化设计,则可以通过修改设计执行此操作。在执行试验之前,你应命名工作表中的一列或多列,以用于响应数据。在输入响应数据后,可以使用分析因子设计来分析设计。

例如,此工作表显示含 2 个因子(温度时间)的设计。工作表的第一行包含第一个试验游程,其中的温度设置为 100,时间设置为 5。在执行该游程后,对应于强度的测量值可输入工作表中。

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
标准顺序 运行顺序 中心点 区组 温度 时间 强度
6 1 1 1 100 5  
2 2 1 1 200 10  
9 3 0 1 150 7.5  
5 4 1 1 200 10  
1 5 1 1 200 5  

在执行试验之前,您可以执行多个活动,以帮助确保试验成功。
  • 记录试验的过程,对参与试验中的人员进行培训。
  • 验证测量系统,以确保其准确。
  • 查看因子水平的组合,以确保它们都可行。
  • 执行试验游程,检查材料、设备和过程。

有关更多信息,请转到试验前活动的检查清单