请选择您所选的方法或公式。
CUSUM 计划、h、k 和 FIR
对于受控制过程，CUSUM 控制图擅长检测与目标值的小偏移，因为它们合并了样本值序列的信息。标绘点是样本值与目标值之间偏差的累积和。这些点应该在零附近随机波动。如果呈现上升或下降趋势，则应视为有迹象表明过程均值已出现偏移，并应查找特殊原因。
Minitab 可生成两种 CUSUM。
CUSUM 控制图由两个参数（h 和 k）定义，通常称为 CUSUM 计划。通常情况下这些值是从 ARL（平均游程长度）表中选择的。请参阅 Lucas3 和 Lucas 等5。
h
对于表格式 CUSUM，h 是介于中心线和控制限之间的标准差的个数。它是在其处发生失控信号的值。
对于 V-mask CUSUM，Minitab 以 H = hσ 计算起点处的 V-mask (H) 的半宽。
h 的默认值为 4。
k
对于表格式 CUSUM，k 是过程中允许的“松弛”。在 CUSUM 点公式中，k指定您要检测的偏移大小。
对于 V-mask CUSUM，k 是 V-mask 臂的斜率。可以使用 ARL 表选择 k。
k 的默认值为 0.5。
FIR
FIR（快速初始响应）是用于初始化表格式 CUSUM 的方法。通常，在 0 处初始化表格式 CUSUM，但是如果过程在启动时不受控制，则 CUSUM 不检测多个子组的情况。表格式 CUSUM
标绘点
在 CUSUM 控制图中标绘的数据是 CLi 和 CUi。
表格式 CUSUM 在时间 i 的下限值：
其中：
表格式 CUSUM 在时间 i 的上限值：
其中：
中心线
对于默认的表格式 CUSUM 控制图，中心线为 0。
控制下限 (LCL)
控制上限 (UCL)
表示法
| 项 | 说明 |
|---|---|
 | 子组均值 |
| T | 目标 |
| k | 要检测的偏移大小 |
| σ | 过程标准差 |
| m | 子组大小 |
| f | FIR |
| h | 决策区间 |
V-mask CUSUM
标绘点
Ci，V-mask CUSUM 在时间 i 的值 =
其中 C0 = 0
V-mask 斜率
原点处的 V-mask 宽度
V-mask 原点
默认控制图使用 n 估计原点 p。
表示法
| 项 | 说明 |
|---|---|
| T | 目标 |
| k | V-mask 臂的斜率 |
| h | 决策区间 |
| m | 子组大小 |
Box-Cox 的方法和公式
Box-Cox 公式
如果您使用 Box-Cox 变换，Minitab 根据以下公式变换原始数据值 (Yi)：
其中 λ 是变换参数。Minitab 随后创建变换数据值 (Wi) 的控制图。要了解 Minitab 如何为 λ 选择最优值，请转到Box-Cox 变换 的方法和公式。
常见的 λ 值
下表显示一些常用的 λ 值及其变换。
| λ | 变换 |
|---|---|
| 2 |  |
| 0.5 |  |
| 0 |  |
| −0.5 |  |
| −1 |  |
1 J. Prins 和 D. Mader (1997−98)。“Multivariate Control Charts for Grouped and Individual Observations”（分组观测值和单值观测值的多变量控制图），Quality Engineering（质量工程），第 10 期，第 49 到 57 页。
2 Z. Stoumbos、M.R. Reynolds、T.P. Ryan 和 W.H. Woodall (2000)。“The State of Statistical Process Control as We Proceed into the 21st Century”（进入 21 世纪时统计过程控制的状态），Journal of the American Statistical Association（美国统计学会杂志），第 95 期，第 992 到 998 页。
3 J.M. Lucas (1976)。“The Design and Use of V-Mask Control Schemes”（V-Mask 控制方案的设计和使用），Journal of Quality Technology（质量技术杂志），第 8 期，第 1 到 12 页。
4 H.M. Wadsworth、K.S. Stephens 和 A.B. Godfrey (2001)。Modern Methods for Quality Control and Improvement（现代质量控制和改进方法），第 2 版，John Wiley & Sons
5 J.M. Lucas 和 R.B. Crosier (1982)。“Fast Initial Response for CUSUM Quality-Control Schemes: Give Your CUSUM a Head Start”（CUSUM 质量控制方案的快速初始响应：使您的 CUSUM 领先），Technometrics（技术计量学），第 24 期，第 199 到 205 页。
