Box-Cox 变换 的方法和公式

Box-Cox 公式

Box-Cox 变换估计的 lambda 值可最小化 W（标准化变换变量）的标准差。转换由以下公式给出：

其中，Y_i 是初始数据值，λ 是变换参数。

确定最优 λ

最优 λ 是用来最小化变换数据的标准差 (σ) 的值，介于 −5 和 5 之间。为了准确地比较不同 λ 值的 σ，Minitab 使用以下公式，针对此比较计算标准化的变换值 Z_i：

要估计子组数据的 σ，Minitab 使用合并标准差的无偏估计值。要估计单值数据的 σ，Minitab 使用移动极差平均值的无偏估计值。

表示法

常见的 λ 值

下表显示一些常用的 λ 值及其变换。

λ	变换
2
0.5
0
−0.5
−1