单样本 Z 的功效和样本数量 的方法和公式

请选择您所选的方法或公式。

计算功效

单侧功效(H1μ > μ 0

单侧功效(H1μ < μ 0

双侧功效(H1μμ 0

表示法

说明
μ 总体均值的实际值
μ 0 总体均值的假设值
Φ标准正态分布的累积分布函数
δ 实际均值与假设均值之间的差值
n 样本数量
σ 总体标准差
z α 单侧临界值(标准正态分布的 α 上限点)
z α/2 双侧临界值(标准正态分布的 α/2 上限点)
α 显著性水平

计算样本数量和差值

如果您提供了功效和样本数量值,Minitab 将计算差值。如果您提供了功效和差值值,Minitab 将计算样本数量的值。

双侧方法

Minitab 结合使用迭代算法和功效等式。在每次迭代时,Minitab 都为试验样本数量或试验差值计算功效,并在功效函数等于目标功效值时停止。

单侧方法

Minitab 使用以下等式,直接为您请求的值求解:

目标功效和实际功效

当 Minitab 计算样本数量时,它可能会发现没有任何样本数量整数值生成目标功效。在此类情况下,Minitab 会在实际功效旁边显示功效的目标值。实际功效是一个对应于整数样本数量的值,它与目标值最接近,但大于目标值。

表示法

说明
n 样本数量
σ 标准差
zα 单侧临界值(标准正态分布的 α 上限点)
α 显著性水平
zβ 标准正态分布的 β 上限点
β 1 – 功效
δ 总体均值与假设均值之间的差值
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