请完成以下步骤来解释双比率检验。主要输出包括差值估计值、置信区间 和 p 值。

步骤 1:确定总体比率差值的置信区间

首先考虑样本比率的差值,然后检查置信区间。

差值是对总体比率中差值的估计值。由于差值基于样本数据而不是整个总体,因此样本差值通常不等于总体差值。使用差值的置信区间可以更好地估计总体差值。

置信区间提供两个总体比率之间差值的可能值范围。例如,95% 置信水平表明,如果从总体中随机抽取 100 个样本,则大约 95 个样本将产生包含总体差值的区间。置信区间有助于评估结果的实际意义。使用您的专业知识可以确定置信区间是否包括对您的情形有实际意义的值。如果区间因太宽而毫无用处,请考虑增加样本数量。有关更多信息,请转到获得更加精确的置信区间的方法

差值的估计值

差值差值的 95% 置信区间
0.0992147(0.063671, 0.134759)
基于正态近似的 CI
主要结果:差值估计值、差值的 95% 置信区间

在这些结果中,找到暑期工作的男生和女生的总体比率的差值估计值大约为 0.099。总体标准差的比值介于大约 0.06 和 0.13 之间的可信度为 95%。

步骤 2:确定差值在统计意义上是否显著

要确定总体比率的差值在统计意义上是否显著,请将 p 值与显著性水平进行比较。通常,显著性水平(用 α 或 alpha 表示)为 0.05 即可。显著性水平 0.05 表示在实际上不存在差异时得出存在差异的风险为 5%。
P 值 ≤ α:比率间的差值在统计意义上显著(否定 H0
如果 p 值小于或等于显著性水平,则决策为否定原假设。您可以得出总体比率的差值不等于假设差值的结论。如果您没有指定假设差值,Minitab 将检验比率之间是否不存在差值 (假设差值 = 0)。请使用您的专业知识确定差值在实际意义上是否显著。有关详细信息,请转到统计显著性和实际显著性
P 值 > α:比率间的差值在统计意义上不显著(无法否定 H0
如果 p 值大于显著性水平,则决策为无法否定原假设。您的证据不足,无法得出总体比率间的差值在统计意义上显著的结论。您应该确保检验具有足够的功效来检测到在实际意义上显著的差值。有关详细信息,请转到双比率的功效和样本数量

Minitab 使用正态近似法和 Fisher 精确方法计算双比率检验的 p 值。如果两个样本中的事件数和非事件数至少为 5,则使用两个 p 值中较小的值。如果其中一个样本的事件数或非事件数少于 5,则正态近似法可能不准确。Fisher 精确方法对于所有样本均有效,但是可能较为保守。保守的 p 值将低估否定原假设的证据。

描述性统计量

样本N事件样本 p
样本 18027250.903990
样本 27125730.804775

检验

原假设H₀: p₁ - p₂ = 0
备择假设H₁: p₁ - p₂ ≠ 0
方法Z 值P 值
正态近似5.470.000
Fisher 精确检验  0.000
关键结果:P 值

在这些结果中,原假设声明找到暑期工作的男生比率和女生比率之间没有差异。这两个样本的事件数和非事件数均至少为 5,因此这两个 p 值均有效。由于两种方法的 p 值均小于 .0.0001(小于显著性水平 .0.05),因此决策为否定原假设并得出找到暑期工作的男生比率和女生比率之间有差异的结论。