选择模型
一家药物制造商的质量工程师想要确定药物的保质期。药物中有效成分的浓度会随着时间的推移而降低。工程师想要确定浓度何时达到预期浓度的 90%。他从可能批次的较大总体中随机抽取 8 个批次的药物，并在九个不同的时间检验每个批次中的一个样本。
为了估计保质期，工程师将执行稳定性研究。由于这些批次是从可能批次的较大样本中抽取的随机样本，因此批次是随机因子，而不是固定因子。
- 打开样本数据随机批次的保质期.MTW。
- 选择。
- 在响应中，输入药品%。
- 在时间中，输入月。
- 在批次中，输入批次。
- 在规格下限中，输入 90。
- 单击选项。
- 在下拉列表中，选择批次是随机因子。
- 单击确定，然后单击图形。
- 在残差图 下，选择 四合一。
- 在每个对话框中单击确定。
解释结果
用来对包含与不包含“月份*批次”交互作用项的模型进行比较的 P 值为 0.059。由于 P 值小于显著性水平 0.25，因此分析会使用包含“月份*批次”交互作用项的模型。约为 53 个月的保质期是工程师认为 95% 的药物在规格下限之上的可信度为 95% 的时长的估计值。该估计值适用于工程师随机从过程中选择的任意批次。
边际残差可能不会服从包含恒定方差的正态分布。正态概率图上的点未完全沿直线分布。导致边际残差的非正态行为的一个原因在于，当最终模型包括“批次*时间”交互作用项时，边际残差的方差取决于时间变量，而且可能不是常量。您可以使用条件残差检查模型中误差项的正态性。
稳定性研究: 药品% 与 月，批次
因子信息
因子 类型 水平数 水平数
批次 随机 8 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
模型选择，α = 0.25
-2 对
模型 数似然 差值 P 值
月 批次 月*批次 128.599
月 批次 133.424 4.82476 0.059
选定模型中的项: 月, 批次, 月*批次
方差分量
来源 变量 总和的 % 变量标准误 Z 值 P 值
批次 0.527409 72.91% 0.303853 1.735739 0.041
月*批次 0.000174 0.02% 0.000142 1.224102 0.110
误差 0.195739 27.06% 0.036752 5.325932 0.000
合计 0.723322
模型汇总
R-sq（调
S R-sq 整）
0.442424 96.91% 96.87%
系数
项 系数 系数标准误 自由度 T 值 P 值
常量 100.060247 0.268706 7.22 372.378347 0.000
月 -0.138766 0.005794 7.22 -23.950196 0.000
随机效应预测
项 BLUP 标准差 自由度 T 值 P 值
批次
1 1.359433 0.313988 12.45 4.329567 0.001
2 0.395375 0.313988 12.45 1.259203 0.231
3 0.109151 0.313988 12.45 0.347629 0.734
4 -0.409322 0.313988 12.45 -1.303623 0.216
5 -0.135643 0.313988 12.45 -0.432001 0.673
6 -1.064736 0.313988 12.45 -3.391006 0.005
7 0.049420 0.313988 12.45 0.157394 0.877
8 -0.303678 0.313988 12.45 -0.967164 0.352
月*批次
1 0.006281 0.008581 10.49 0.731925 0.480
2 0.019905 0.008581 10.49 2.319537 0.042
3 -0.013831 0.008581 10.49 -1.611742 0.137
4 0.003468 0.008581 10.49 0.404173 0.694
5 0.001240 0.008581 10.49 0.144455 0.888
6 0.000276 0.008581 10.49 0.032144 0.975
7 -0.010961 0.008581 10.49 -1.277272 0.229
8 -0.006378 0.008581 10.49 -0.743220 0.474
异常观测值的边际拟合和诊断
观测值 药品% 拟合值 自由度 残差 标准化残差
10 101.564000 99.643950 7.04368 1.920050 2.375254 R
31 100.618000 98.811354 7.05273 1.806646 2.213787 R
55 98.481000 96.729866 8.87383 1.751134 2.033482 R
R 残差大
估计稳定期
规格下限 = 90
稳定期 = 您可以 95% 确信至少 95% 的响应高于规格下限的时间期间
所有批次的稳定期 = 53.1818
检查条件残差
- 选择。
- 单击图形。
- 在图中的残差中，选择正规条件。
- 在每个对话框中单击确定。
解释结果
在这些结果中，条件残差似乎遵循正态分布。全模型似乎可以很好地拟合数据。