明确筛选设计的别名结构
别名结构描述了在设计中发生的混淆类型。混淆项也可以称为别名。
当并非所有的因子水平组合都包括在设计中时，会出现别名。在别名结构中，完全别名项的系数等于 1。例如，如果因子 A 与三因子交互作用 BCD 相混杂，则 A 的估计效应是 A 的效应与 BCD 的效应的合计。您无法确定显著效应是因为 A、BCD 还是二者的组合。如果您尝试在同一个模型中包括完全别名项，Minitab 会删除以后列在项列表中的完全别名项。
部分别名在筛选设计中很常见。对于部分别名，别名结构中的项具有不为 1 的系数。在解释具有部分别名的项时要谨慎。别名表中的系数显示该项与模型中项的估计值的偏倚量。
解释
使用别名结构检查互为别名的项。例如，用来评估超声波清洗机功效的研究有 7 个因子：
- 培训时间（秒）：调幅的持续时间
- Degas 时间（秒）：调制之间的气泡释放休息时间
- 猝发时间（毫秒）：高能气泡的猝发时间
- 安静时间（毫秒）：清洗机的休息时间
- 中心（千赫）：远离 40 千赫的中心频率
- 带宽（千赫）：从中心频率扫描的差值
- 扫描时间（秒）：完成 1 次扫描所需的时间
筛选设计模型: 功率 与 培训, 猝发, 安静, 中心, 扫描
别名结构（截至 2 阶项）
因子 名称
A 培训
B Degas
C 猝发
D 安静
E 中心
F 带宽
G 扫描
别名
I + 0.51 AA + 0.51 BB + 0.64 CC + 0.77 DD + 0.64 EE + 0.51 FF + 0.77 AB
- 0.90 AC + 0.26 AD + 0.90 AE - 0.77 AF - 0.64 BC + 0.77 BD + 0.64 BE
- 0.77 BF + 0.51 BG - 0.64 CD + 0.64 CF - 0.13 CG + 0.90 DE - 0.26 DF
- 0.64 EF - 0.13 EG + 0.51 FG
A
C
D
E
G
GG + 0.38 AA + 0.38 BB + 0.22 CC + 0.06 DD + 0.22 EE + 0.38 FF - 0.94 AB
+ 1.09 AC - 0.31 AD - 1.09 AE + 0.94 AF + 0.78 BC - 0.94 BD - 0.78 BE
+ 0.94 BF - 0.62 BG + 0.78 CD - 0.78 CF + 0.16 CG - 1.09 DE + 0.31 DF
+ 0.78 EF + 0.16 EG - 0.62 FG
CE - 0.23 AA - 0.23 BB - 0.04 CC + 0.16 DD - 0.04 EE - 0.23 FF + 0.16 AB
- 0.35 AC - 0.61 AD + 0.35 AE - 0.16 AF + 0.04 BC + 0.16 BD - 0.04 BE
- 0.16 BF + 0.77 BG + 0.04 CD - 0.04 CF - 0.19 CG + 0.35 DE + 0.61 DF
+ 0.04 EF - 0.19 EG + 0.77 FG
Pareto 图显示在 0.05 水平下，2 个主效应、1 个交互作用项和 1 个二次效应很显著。别名结构显示与其他效应互为部分别名的常量项、二次项和交互作用项。在筛选情况下，通常假设最强的效应与响应变化相关联。如果试验未能满意地识别出最重要的项，则部分别名是 1 个可能的原因。如果部分别名是问题所在，则可以收集更多的数据来独立于其他效应深入了解要研究的效应。
具有协变量的明确筛选设计的别名结构
在设计试验的上下文中，协变量通常是由您测量但不控制的变量。由于协变量设置因试验游程而异，因此协变量通常导致因子效应出现部分别名。即使模型中的项没有部分互为别名，也可能会出现部分别名。在解释模型中具有部分别名的项时要谨慎。
解释
使用别名结构检查互为别名的项。例如，用来评估超声波清洗机功效的研究有 7 个因子：
- 培训时间（秒）：调幅的持续时间
- Degas 时间（秒）：调制之间的气泡释放休息时间
- 猝发时间（毫秒）：高能气泡的猝发时间
- 安静时间（毫秒）：清洗机的休息时间
- 中心（千赫）：远离 40 千赫的中心频率
- 带宽（千赫）：从中心频率扫描的差值
- 扫描时间（秒）：完成 1 次扫描所需的时间
由于研究人员无法控制温度，因此他们允许温度在试验期间变动。之后，研究人员记录每个试验游程的温度。在没有协变量的模型中，主效应没有别名。
筛选设计模型: 功率 与 培训, 猝发, 安静, 中心, 扫描
别名结构（截至 2 阶项）
因子 名称
A 培训
B Degas
C 猝发
D 安静
E 中心
F 带宽
G 扫描
别名
I + 0.51 AA + 0.51 BB + 0.64 CC + 0.77 DD + 0.64 EE + 0.51 FF + 0.77 AB
- 0.90 AC + 0.26 AD + 0.90 AE - 0.77 AF - 0.64 BC + 0.77 BD + 0.64 BE
- 0.77 BF + 0.51 BG - 0.64 CD + 0.64 CF - 0.13 CG + 0.90 DE - 0.26 DF
- 0.64 EF - 0.13 EG + 0.51 FG
A
C
D
E
G
GG + 0.38 AA + 0.38 BB + 0.22 CC + 0.06 DD + 0.22 EE + 0.38 FF - 0.94 AB
+ 1.09 AC - 0.31 AD - 1.09 AE + 0.94 AF + 0.78 BC - 0.94 BD - 0.78 BE
+ 0.94 BF - 0.62 BG + 0.78 CD - 0.78 CF + 0.16 CG - 1.09 DE + 0.31 DF
+ 0.78 EF + 0.16 EG - 0.62 FG
CE - 0.23 AA - 0.23 BB - 0.04 CC + 0.16 DD - 0.04 EE - 0.23 FF + 0.16 AB
- 0.35 AC - 0.61 AD + 0.35 AE - 0.16 AF + 0.04 BC + 0.16 BD - 0.04 BE
- 0.16 BF + 0.77 BG + 0.04 CD - 0.04 CF - 0.19 CG + 0.35 DE + 0.61 DF
+ 0.04 EF - 0.19 EG + 0.77 FG
在将温度作为协变量的模型中，所有的项都有部分别名。
筛选设计模型: 功率 与 温度, 培训, 猝发, 安静, 中心, 扫描
别名结构（截至 2 阶项）
因子 名称
A 培训
B Degas
C 猝发
D 安静
E 中心
F 带宽
G 扫描
别名
I + 0.19 B + 0.52 AA + 0.51 BB + 0.66 CC + 0.75 DD + 0.63 EE + 0.48 FF
+ 0.81 AB - 0.91 AC + 0.26 AD + 0.82 AE - 0.77 AF - 0.66 BC + 0.69 BD
+ 0.61 BE - 0.74 BF + 0.54 BG - 0.61 CD + 0.62 CF - 0.16 CG + 0.92 DE
- 0.24 DF - 0.02 DG - 0.67 EF - 0.18 EG + 0.45 FG
A - 0.08 B - 0.01 CC + 0.01 DD + 0.01 EE + 0.01 FF - 0.02 AB + 0.03 AE
+ 0.01 BC + 0.03 BD + 0.01 BE - 0.01 BF - 0.01 BG - 0.01 CD + 0.01 CF
+ 0.01 CG - 0.01 DE - 0.01 DF + 0.01 DG + 0.01 EF + 0.02 EG + 0.03 FG
C + 0.19 B - 0.01 BB + 0.01 CC - 0.02 DD - 0.01 EE - 0.04 FF + 0.04 AB
- 0.01 AC - 0.08 AE - 0.02 BC - 0.08 BD - 0.03 BE + 0.03 BF + 0.02 BG
+ 0.03 CD - 0.02 CF - 0.03 CG + 0.02 DE + 0.01 DF - 0.02 DG - 0.03 EF
- 0.05 EG - 0.06 FG
D - 0.03 B + 0.01 FF - 0.01 AB + 0.01 AE + 0.01 BD - 0.01 BF + 0.01 CG
+ 0.01 EG + 0.01 FG
E - 0.40 B - 0.01 F - 0.01 AA + 0.01 BB - 0.03 CC + 0.05 DD + 0.03 EE
+ 0.08 FF - 0.09 AB + 0.02 AC - 0.01 AD + 0.18 AE + 0.01 AG + 0.04 BC
+ 0.18 BD + 0.06 BE - 0.07 BF - 0.05 BG - 0.06 CD + 0.04 CF + 0.08 CG
- 0.05 DE - 0.03 DF + 0.04 DG + 0.06 EF + 0.12 EG + 0.14 FG
G + 0.49 B + 0.01 F + 0.01 AA - 0.01 BB + 0.04 CC - 0.06 DD - 0.04 EE
- 0.09 FF + 0.11 AB - 0.02 AC + 0.01 AD - 0.21 AE - 0.01 AG - 0.05 BC
- 0.22 BD - 0.08 BE + 0.09 BF + 0.06 BG + 0.08 CD - 0.05 CF - 0.09 CG
+ 0.07 DE + 0.04 DF - 0.05 DG - 0.07 EF - 0.14 EG - 0.17 FG
GG - 0.21 B + 0.37 AA + 0.38 BB + 0.20 CC + 0.09 DD + 0.24 EE + 0.42 FF
- 0.98 AB + 1.10 AC - 0.32 AD - AE + 0.94 AF + 0.80 BC - 0.84 BD - 0.75 BE
+ 0.90 BF - 0.65 BG + 0.75 CD - 0.76 CF + 0.19 CG - 1.12 DE + 0.30 DF
+ 0.02 DG + 0.81 EF + 0.22 EG - 0.55 FG
CE - 0.01 B - 0.23 AA - 0.23 BB - 0.04 CC + 0.16 DD - 0.04 EE - 0.23 FF
+ 0.15 AB - 0.35 AC - 0.61 AD + 0.35 AE - 0.16 AF + 0.04 BC + 0.16 BD
- 0.04 BE - 0.16 BF + 0.77 BG + 0.04 CD - 0.04 CF - 0.19 CG + 0.35 DE
+ 0.61 DF + 0.04 EF - 0.19 EG + 0.77 FG