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Kendall 的一致性系数
借助三个或更多水平的顺序数据，使用 Kendall 的统计量。
在方法的描述中，在不失一般性的前提下，我们假设每个评级员对每个对象进行单次评级，每个对象有 k 个评级员。然后，计算 Kendall 的系数，k 个评级员表示每个评级员的 k 个试验。
假设将数据排列到 k x N 表中，每行表示特定评级员为 N 个对象分配的等级。
公式
如果实际标准未知，则 Minitab 通过以下公式评估 Kendall 的系数：
表示法
| 项 | 说明 |
|---|---|
| N | 对象数 |
| Σ Ri2 | 每个已分配等级的 N 个对象的等级平方和的总和 |
| K | 检验员人数 |
| Tj | Tj 为捆绑的观测值分配平均评级 |
| 项 | 说明 |
|---|---|
| ti | 在第 i 个分组结中的相持秩数 |
| gj | 在第 j 个等级组中的结组数 |
检验 Kendall 一致性系数的显著性
要检验 Kendall 系数的显著性，请使用：
c 2= k (N – 1) W
表示法
| 项 | 说明 |
|---|---|
| c 2 | 分布为带有 N – 1 自由度的卡方 |
| k | 检验员人数 |
| N | 对象数 |
| W | 计算的 Kendall 系数 |
Kendall 的相关系数
借助三个或更多水平的顺序数据，使用 Kendall 的统计量。
在方法的描述中，在不失一般性的前提下，我们假设每个评级员对每个对象进行单次评级，每个对象有 k 个评级员。然后，计算 Kendall 的相关系数，k 个评级员表示所有评级员进行的 k 个试验。
如果实际标准未知，则 Minitab 通过计算每个检验员与标准之间的 Kendall 系数的平均值估计 Kendall 的相关系数。
具有已知标准的试验一致性的 Kendall 相关系数将是这些试验的 Kendall 相关系数的均值。
公式
Minitab 使用以下公式计算每个试验与标准之间的 Kendall 系数：
表示法
| 项 | 说明 |
|---|---|
| TX | 捆绑在 X 上的对数 = 0.5 Σi ni+ (ni+– 1) |
| TY | 捆绑在 Y 上的结对 = 0.5 Σj n+j (n+j– 1) |
| C | 一致对数 = Σi<kΣj<l nij nkl |
| D | 不一致对数 = Σi<kΣj>l nij nkl |
| 项 | 说明 |
|---|---|
| ni+ | 第 i 行中的观测值数 |
| n+j | 第 j 列中的观测值数 |
| nij | 与第 i 行和第 j 列对应的单元格中的观测值数 |
| nkl | 与第 k 行和第 l 列对应的单元格中的观测值数 |
| n++ | 观测值总数 |
参考书
A. Agresti (1984). Analysis of Ordinal Categorical Data, John Wiley & Sons.
检验 Kendall 相关性系数的显著性
公式
如果在已知实际标准的情况下检验 Kendall 系数的显著性，请使用以下公式：
使用：
表示法
| 项 | 说明 |
|---|---|
| Tc | 每个检验员和标准之间的 Kendall 相关性系数的平均值 |
| N | 对象总数 |
| k | 评级员数 |