用于估计的样本数量 的方法和公式

请选择您所选的方法或公式。

均值(正态)

标准差是已知的

当总体标准差是已知时,来自正态分布的均值的置信区间为:

边际误差为

为 n 求解:

标准差是未知的

当总体标准差是未知时,来自正态分布的均值的置信区间为:

边际误差为

要为 n 求解,请计算最小 n,以便:

表示法

说明
样本均值
zα/2 标准正态分布在 1- α /2 处的反向累积概率;α = 1 - 置信水平/100
σ 总体标准差(假定已知)
n 样本数量
ME边际误差
t α/2 自由度为 n-1 的 t 分布在 1-α/2 处的反向累积概率
S 计划值

比率(二项)

下限

上限

The interval (PL, PU) is an approximate 100(1 – α)% confidence interval of p.

注意

要为 n 求解,请计算最小 n,以便:

(P – PL) ≤ ME and (PU – P) ≤ ME where P = planning value proportion.

Notation

说明
v1 (lower limit)2x
v2 (lower limit)2(nx + 1)
v1 (upper limit)2(x + 1)
v2 (upper limit)2(nx)
x事件数
n试验数
F (lower limit)lower α/2 point of F distribution with v1 and v2 degrees of freedom
F (upper limit)upper α/2 point of F distribution with v1 and v2 degrees of freedom

率和均值 (Poisson)

公式

来自 Poisson 分布的率或均值的置信下限为:

来自 Poisson 分布的率或均值的置信上限为:

边际误差的下限等于 −1 ×(置信下限)。边际误差的上限等于置信上限。

要为 n 求解,请计算最小 n,以便:

(SSL) ≤ ME 且 (SUS) ≤ ME

表示法

说明
n 样本数量
t 观测值长度;对于 Poisson 均值,长度 = 1
s Poisson 过程中的总发生次数
χ2p, x 自由度为 p 的卡方分布的第 x 个上百分位点,其中 0 < x < 1
S 计划值
ME边际误差

方差和标准差(正态)

公式

来自正态分布的方差的置信下限为:
来自正态分布的方差的置信上限为:

要获得标准差的置信区间,请计算上述等式的平方根。

边际误差的下限等于 −1 ×(置信下限)。边际误差的上限等于置信上限。

要针对方差对 n 求解,请计算最小 n,以便:

(S2S2L) ≤ ME 且 (S2US2) ≤ ME

要针对标准差对 n 求解,请计算最小 n,以便:

(SSL) ≤ ME 且 (SUS) ≤ ME

表示法

说明
n 样本数量
s2 样本方差
Χ2 p 自由度为 (n – 1) 的卡方分布的第 100p 个上百分位点
S 计划值
ME边际误差
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