请完成以下步骤来解释 个体分布标识。主要输出包括概率图和 p 值。
步骤 1：查看分布的拟合
使用概率图评估数据与每个分布的拟合密切程度。
如果分布是数据的良好拟合，这些点将沿着拟合分布线附近分布。离开直线说明拟合是不可接受的。
好拟合
差拟合
除了概率图外，还可以使用拟合优度度量（如 p 值）和实际过程知识评估分布拟合。
步骤 2：评估对分布的拟合
使用 p 值评估分布的拟合。
将每个分布或变换的 p 值与显著性水平进行比较。通常，显著性水平（用 α 或 alpha 表示）为 0.05 即可。显著性水平 0.05 指示当数据实际上服从分布时，判定数据不服从分布的风险为 5%。
- P ≤ α：数据不服从分布（否定 H0）
- 如果 p 值小于或等于显著性水平，则否定原假设并得出数据不服从分布的结论。
- P > α：无法得出数据不服从分布的结论（无法否定 H0）
- 如果 p 值大于显著性水平，则无法否定原假设。证据不足，无法得出数据不服从分布的结论。您可以假设数据服从分布。
在选择用来对数据进行建模的分布时，还会依靠您的过程知识。如果多个分布能够提供良好的拟合，请使用下列策略来选择分布：
- 选择行业或应用中最常用的分布。
- 选择可提供最保守结果的分布。例如，如果您要执行能力分析，则可以使用不同的分布执行分析，然后选择可生成最保守能力指标的分布。有关更多信息，请转到个体分布标识的分布百分位数并单击“百分比和百分位数”。
- 选择能够很好地拟合数据的最简单分布。例如，如果 2 参数和 3 参数分布都提供良好的拟合，则可以选择较为简单的 2 参数分布。
重要信息
在解释很小或很大样本的结果时请务必谨慎。如果您的样本很小，则拟合优度检验可能没有足够的功效来检测与分布存在显著偏差的情况。如果您的样本很大，则该检验的功效可能很高，从而可以检测到与分布的微小但不具实际意义的偏差。除 p 值以外，还要使用概率图评估分布拟合。
钙含量 的分布识别
2 参数指数
* 警告 * 估计参数的方差/协方差矩阵不存在。当计算置信区间时，阈值参数被假定是固
定的。
3 参数 Gamma
* 警告 * 估计参数的方差/协方差矩阵不存在。当计算置信区间时，阈值参数被假定是固
定的。
钙含量 的分布 ID 图
钙含量 的分布 ID 图
钙含量 的分布 ID 图
钙含量 的分布 ID 图
描述性统计量
N N* 均值 标准差 中位数 最小值 最大值 偏度 峰度
50 0 50.782 2.76477 50.4 46.8 58.1 0.644923 -0.287071
Box-Cox 变换: λ = -4
Johnson 变换函数:
0.804604 + 0.893699 × Ln( ( X - 46.2931 ) / ( 59.8636 - X ) )
拟合优度检验
极大似
分布 AD P 然比 P
正态 0.754 0.046
Box-Cox 变换 0.414 0.324
对数正态 0.650 0.085
3 参数对数正态 0.341 * 0.017
指数 20.614 <0.003
2 参数指数 1.684 0.014 0.000
Weibull 1.442 <0.010
3 参数 Weibull 0.230 >0.500 0.000
最小极值 1.656 <0.010
最大极值 0.394 >0.250
Gamma 0.702 0.071
3 参数 Gamma 0.268 * 0.006
Logistic 0.726 0.034
对数 Logistic 0.659 0.050
3 参数对数 Logistic 0.432 * 0.027
Johnson 变换 0.124 0.986
分布参数的极大似然估计
分布 位置 形状 尺度 阈值
正态* 50.78200 2.76477
Box-Cox 变换* 0.00000 0.00000
对数正态* 3.92612 0.05368
3 参数对数正态 1.69295 0.46849 44.74011
指数 50.78200
2 参数指数 4.06326 46.71873
Weibull 17.82470 52.13681
3 参数 Weibull 1.47605 4.53647 46.66579
最小极值 52.22257 2.95894
最大极值 49.50370 2.16992
Gamma 351.04421 0.14466
3 参数 Gamma 2.99218 1.63698 45.88376
Logistic 50.57182 1.59483
对数 Logistic 3.92259 0.03121
3 参数对数 Logistic 1.54860 0.32763 45.46180
Johnson 变换* 0.02897 0.97293
* 尺度:调整后的极大似然估计
主要结果：P
在这些结果中，多个分布的 p 值大于 0.05。3 参数 Weibull 分布（P > 0.500）和最大极值分布 (P > 0.250) 具有最大的 p 值，而且与其他分布相比，对样本数据的拟合似乎更好。同时，Box-Cox 变换 (P = 0.324) 和 Johnson 变换 (P = 0.986) 在将数据变换为服从正态分布方面有效。
注意
对于多个分布，Minitab 还显示具有一个额外参数的分布的结果。例如，对于对数正态分布，Minitab 既显示 2 参数分布版本的结果，又显示 3 参数分布版本的结果。对于具有额外参数的分布，使用似然比检验 p 值 (LRT P) 可以确定添加另一个参数是否会显著改善对分布的拟合。小于 0.05 的 LRT p 值表示拟合有显著改善。有关更多信息，请转到个体分布标识的拟合优度并单击“LRT P”。