拟合 Poisson 模型中事件预测的方法和公式

请选择您所选的方法或公式。

拟合和预测值

不同的模型有不同的链接函数。要计算预测值,请对模型的链接函数求逆。逆函数位于下表中。

模型 链接函数 预测公式
二项 Logit(L)
二项 Normit
二项 Gompit
Poisson 自然对数
Poisson 平方根
Poisson 致命ID

表示法

说明
exp(·)指数函数
Φ(·)正态分布的累积分布函数
X' 要预测的点的向量转置
估计的系数的向量

拟合值和预测值的标准误

通常,拟合的标准误差具有以下形式:
以下公式给出了适合不同链接函数的标准误差:
Logit
Normit
Gompit
请注意适用于表中公式的以下关系:

其中 仅从训练数据,只有当有一个测试数据集进行验证时。

表示法

说明
1, for the binomial and Poisson models
xithe vector of a design point
the transpose of xi
Xthe design matrix
Wthe weight matrix
the first derivative of the link function evaluated at
the predicted mean response
the predicted probability for the design point in a binary logistic model
the inverse cumulative distribution function of the standard normal distribution for the predicted probability in a binary logistic model
the probability density function of the standard normal distribution

拟合和预测的置信限

置信限使用 Wald 近似法。以下是 100(1 | α双侧置信区间

下表提供了不同模型类型和链接函数的特定公式:
类型 链接 拟合值的标准误
二值 Logistic Logit
二值 Logistic Normit
二值 Logistic Gompit
Poisson 对数
Poisson 平方根
Poisson 标识
请注意适用于表中公式的以下关系:

其中 仅从训练数据,只有当有一个测试数据集进行验证时。

表示法

说明
the inverse of the link function evaluated at x
the transpose of the vector of the predictors
the vector of estimated coefficients
the value of the inverse cumulative distribution function for the normal distribution evaluated at
αthe significance level
Xthe design matrix
Wthe weight matrix
1, for binomial and Poisson models
the predicted probability for the design point in a binary logistic model
the inverse cumulative distribution function of the standard normal distribution for the predicted probability in a binary logistic model
the cumulative distribution function of the standard normal distribution
使用此网站,即表示您同意对数据分析和个性化内容使用 Cookie。  请阅读我们的政策