拟合二元 Logistic 模型中的方法

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因子/协变量模式

描述数据集中的一组因子/协变量值。Minitab 会为每种因子/协变量模式计算事件概率、残差及其他诊断度量标准。

例如,如果数据集包含性别和民族(因子)以及年龄(协变量),则这些预测变量的组合可能包含与对象一样多的不同的协变量模式。如果数据集仅包含民族和性别两个因子,且每个因子有两个编码水平,则仅存在四种可能的因子/协变量模式。如果您将输入的数据作为频率、成功、试验或失效数据,则每行包含一个因子/协变量模式。

拟合二元 Logistic 模型 的内部权重

对于广义线性模型,在未指定权重的情况下,权重矩阵不是标识矩阵。您可以将内部权重理解为向具有更多数据的观测值分析赋予更大的影响。例如,在拟合二值 Logistic 回归中,当试验次数较多时,内部权重往往更大。

公式

以下公式为特定链接函数提供内部权重:
Logit
Normit
Gompit

表示法

说明
mithe number of trials for the i(序号) row
the predicted probability for the design point in a binary logistic model
yithe number of events for the i(序号) row
the inverse cumulative distribution function of the standard normal distribution for the predicted probability in a binary logistic model

Minitab 如何从拟合二元 Logistic 模型中的回归方程中删除高度相关的预测变量

使 rij 为与 Xi 和 Xj 相关联的当前扫掠矩阵中的元素。

一次输入或删除一个变量。对于当前不在其 rkk ≥ 1(默认值为 0.0001 的公差) 的模型中的独立变量,以及当前位于符合以下条件的模型中的每个变量 Xj,可以输入 Xk

要从回归方程中删除高度相关的预测变量,Minitab 将执行以下步骤:
  1. Minitab 针对相关矩阵 R 执行 SWEEP 方法,并将 X1 … Xp 作为随机变量进行处理。
  2. 对于任何连续的预测变量,Minitab 将元素 rkk 与公差进行比较;rkk ≥ 公差,其中 k = 1 到 p。
  3. 对于当前位于模型中的每个变量 Xj,Minitab 检查 (rjj – rjk * (rkj / rkk)) * 公差是否 ≤ 1。
    注意

    其中,rkk、rjk、rjj 是在执行 k step SWEEP 操作之后,Xj 和 Xk 变量相应的对角和非对角元素。

  4. 否则,预测变量将无法通过检验并被从模型中删除。
    注意

    默认的公差值为 8.8e–12。

注意

您可以使用 GZLM 会话命令的 TOLERANCE 子命令来强制 Minitab 将某个预测变量保留在与另一个预测变量高度关联的模型中。但是,降低公差会很危险,可能会产生不准确的数字结果。

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