某医疗保健提供商运营着一家提供吸毒治疗服务的机构。该机构的其中一项服务是门诊戒毒计划,其常规治疗疗程可持续 1 至 30 天。负责预测人员配备和物品供应的团队希望研究,他们是否可以根据患者加入计划时可以收集的患者相关信息,对患者使用服务的时长做出更好的预测。这些变量包括人口统计信息和有关患者吸毒的变量。

首先,团队在 Minitab 中考虑采用传统的回归分析。由于其数据中存在缺失值模式,此分析忽略了超过 70% 的数据。忽略如此大的数据比例意味着大量信息丢失。没有任何缺失数据的案例的分析结果与使用整个数据集的结果可能大不相同。由于 CART®回归会自动处理预测变量中的缺失值,因此团队决定使用 CART®回归来进一步评估其数据。

  1. 打开样本数据集 服务年限.MTW
  2. 选择统计 > 预测分析 > CART®回归
  3. 响应中,输入服务年限
  4. 连续预测变量中,输入入学年龄-受教育年数
  5. 类别预测变量中,输入其他兴奋剂使用-DSM 诊断
  6. 单击验证
  7. 验证方法中,选择 K 折叠交叉验证
  8. 选择按 ID 列分配每个折叠的行
  9. ID 列中,输入
  10. 单击每个对话框中的还行

解释结果

默认情况下,Minitab 显示 R2 值在 R2 值最大的树的 1 个标准误内的最小树。由于医疗团队使用 k 折叠验证,因此标准是最大 k 折叠 R2 值。此树有 21 个终端节点。

在研究人员检查该树之前,他们查看了显示交叉验证的 R2 值和终端节点数的绘图。此图显示了 R2 统计量在前几个节点中迅速增加,然后变平的模式。由于此图显示具有约 20 个节点的树和具有约 70 个节点的树之间的 R2 值相对稳定,因此研究人员希望查看与结果中的树类似、但更小的一些树的性能。

选择备择树

  1. 在输出中,单击选择备择树
  2. 在图中,选择 17 节点树。
  3. 单击创建树

解释结果

研究人员查看交叉验证的 R2 统计量和终端节点数的绘图。由于具有 17 个节点的树的 R2 统计量接近图上的最大值,因此其余输出的结果适用于具有 17 个节点的树。

研究人员首先查看模型汇总,以评估较小树的性能。训练和检验统计量的值非常接近,因此树看起来不会过度拟合。R2 统计量几乎与 21 节点树一样高,因此研究人员决定使用具有 17 个节点的树来探索预测变量和响应值之间的关系。

17 节点 CART® 回归: 服务年限 与 入学年龄, 首次使用药物的年龄, 前30天逮捕, 等待服务的日子, 以前的治疗情节, 受教育年数, 其他兴奋剂使用, 计划药物治疗, 精神病, 怀孕, 性别, 老兵, 酒精使用, 可卡因使用, 大麻使用, 海洛因使用, 其他鸦片使用, 五氯苯酚使用, 迈赫塔多内使用, 其他致幻剂使用, 甲基安非他明的使用, 其他安非他明用途, 苯二氮卓类药物的使用, 其他镇定剂的使用 (Tranquilizer), 巴比妥类药物的使用, 其他镇静剂的使用 (Sedative), 吸入剂使用, 非处方药使用, 其他药物使用, 静脉注射药物使用, 生活安排, 药物滥用的频率, 健康保险, 婚姻状况, 种族, 收入来源, 子的主要引入路由, 自助出勤, 付款来源, 比赛, 就业状况, 转介来源, 滥用的主要物质, DSM 诊断

方法 节点分裂 最小平方误差 最优树 最大 R 平方的 2.5 个标准误内 模型验证 由 倍 定义的行的交叉验证 已使用的行数 4453
响应信息 均值 标准差 最小值 下四分位数 中位数 上四分位数 最大值 17.5960 9.29097 1 10 18 26 30
模型汇总 总预测变量 44 重要预测变量 33 终端节点数 17 最小终端节点大小 49 统计量 训练 测试 R 平方 0.7799 0.7661 均方根误差 (RMSE) 4.3585 4.4932 均方误差 (MSE) 18.9967 20.1887 平均绝对偏差 (MAD) 3.4070 3.5226 平均绝对百分比误差 (MAPE) 0.6535 0.6674
变量的相对重要性图表显示:最重要的预测变量是酒精使用。如果顶部预测变量酒精使用的贡献为 100%,则可将其他变量与酒精使用进行比较以确定其重要性。这样,您就可以重点关注最重要的预测变量。以下列表描述了此树中第二重要的变量:
  • 滥用的主要物质计划药物治疗的重要性约为酒精使用的 92%。
  • 海洛因使用的重要性约为酒精使用的 55%。
  • 子的主要引入路由转介来源的重要性约为酒精使用的 48%。

尽管这些结果包含 33 个重要性为正的变量,但可以根据相对排名来确定针对特定应用要控制或监控多少个变量。如果相对重要性值从一个变量到下一个变量存在大幅下降,则可以据此决定要控制或监控哪些变量。例如,在这些数据中,有三个最重要变量,它们的重要性值相对接近,随后下一个变量的相对重要性则下降近 40%。同样,有三个变量的重要性值相似,接近 50%。您可以从不同的组中删除变量并重做分析,以评估各个组中的变量如何影响模型汇总表中的预测准确度值。

对于使用 k 折叠交叉验证的分析,树状图显示完整数据集中的全部 4453 个案例。您可以在详细视图和节点分裂视图之间切换树的视图。拟合和误差统计量表以及对象分类标准提供了有关终端节点的其他信息。

第一个节点使用记录患者是否接受药物治疗的变量进行分裂。
  • 节点 2 包括计划药物治疗= 1 的案例。此节点有 1881 个案例。该节点的均值小于整体均值。节点 2 的标准差约为 5.4,小于整体标准差,因为分裂会产生更纯的节点。
  • 节点 8 包括计划药物治疗= 2 的案例。此节点有 2572 个案例。该节点的均值大于整体均值。节点 8 的标准差约为 6.1,也小于整体标准差。

然后,节点 2 按药物滥用的频率分裂,节点 8 按酒精使用分裂。终端节点 17 具有计划药物治疗 = 2、酒精使用 = 1 和转介来源 = 3、5、6、100、300、400、600、700 或 800 的案例。研究人员指出,终端节点 17 具有最高的均值、最小的标准差和最多的案例。

结果包括拟合响应值和实际响应值的散点图。用于训练数据集和检验数据集的点显示了相似的模式。这种相似性表明树在新数据上的性能接近于树在训练数据上的性能。

按终端节点的 MSE 图显示:终端节点 8 是终端节点中最不精确的节点。MSE 值越低的节点,其拟合准确性的置信度相对越高。终端节点 8 中的患者具有以下特征:
  • 计划药物治疗 = {2}
  • 酒精使用 = {0}
  • 转介来源 = {1, 2, 600, 700, 800}
  • 收入来源 = {1, 2, 3, 4}
  • 药物滥用的频率 = {1, 3}
  • 以前的治疗情节 <= 1.5
如果可以使用某种方法来降低或解释变异,则终端节点 8 中的案例最有可能改进树。

按终端节点的残差图显示:在终端节点 8 中,拟合对于一小群患者来说过大。分析人员想要调查为什么其中一些患者使用服务的时间短于他们组中的典型患者。例如,如果这些患者与终端节点中其他患者位于不同的地理位置,则不同的政府和保险法规可能会影响他们使用服务的时长。

按终端节点的残差图显示了分析人员可以选择调查聚类或异常值的其他案例。例如,在这些数据中,有一个残差比终端节点 1 和终端节点 7 中的其他残差大得多。分析人员决定调查这些患者使用服务的时间长于该终端节点上其他患者的原因。

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