单样本函数引导 的方法和公式

请选择您所选的方法或公式。

均值

一批数字的中心的常用度量。均值又称为平均数。均值是由所有观测值之和除以(非缺失)观测值个数得来的。

公式

表示法

说明
xii 个观测值
N非缺失观测值个数

标准差 (StDev)

样本标准差用来度量数据的散布。它等于样本方差的平方根。

公式

如果列中包含 x 1, x 2,..., x N,且均值为 ,则样本的标准差为:

表示法

说明
x i i 个观测值
观测值的均值
N非缺失观测值个数

方差

方差度量数据围绕其均值的分散程度。方差等于标准差的平方。

公式

表示法

说明
xii 个观测值
观测值的均值
N非缺失观测值个数

公式

表示法

说明
xi i 个观测值

最小值

数据集中的最小值。

中位数

样本中位数位于数据的中间:至少有一半的观测值小于或等于它,至少有一半的观测值大于或等于它。

假设您有一个包含 N 个值的列。要计算中位数,首先按照从小到大的顺序对数据值进行排序。如果 N 为奇数,则样本中位数是位于中间的值。如果 N 为偶数,则样本中位数是两个中间值的平均数。

例如,当 N = 5 且您有数据 x1、x2、x3、x4 和 x5 时,中位数 = x3

当 N = 6 且您有排序数据 x1、x2、x3、x4、x5 和 x6 时:

其中 x3 和 x4 是第三个和第四个观测值。

最大值

数据集中的最大值。

观测样本的比率

当所选统计量为比率时,Minitab 会显示观测样本的比率。

公式

表示法

说明
x 原始样本中的事件数
N原始样本中的试验数

自举样本的平均值

公式

注意

要分析比率,Minitab 不从原始数据列中重新采样。Minitab 会通过从二项分布中随机采样来重新采样。分布的试验数和事件概率是从原始样本中提取的。

表示法

说明
ci 第 i 个重新采样样本的所选统计量
B 重新采样的样本数
N原始样本中的观测值数

自举分布的标准差

如果所选统计量是比率,Minitab 不计算标准差。

公式

表示法

说明
重新采样的所选统计量的均值
B 重新采样的样本数
ci第 i 个重新采样样本的所选统计量

所选统计量的置信区间

公式

按升序对重新采样样本的所选通量进行排序。x1 是最小值,xB 是最大值。

下限:xl,其中 =

上限:xu,其中 =

要分析比率,Minitab 不从原始数据列中重新采样。Minitab 会通过从二项分布中随机采样来重新采样。分布的试验数和事件概率是从原始样本中提取的。

注意

对于单侧情况(仅下限或仅上限),请使用 α 而非 α/2。

lu 不是整数时,Minitab 在任一侧(lu)的两个数字之间进行线性插值。公式为:

Xy + z(Xy+1 - Xy)

例如,如果 l = 5.25,下限等于 x5 + 0.25(x6 - x5)。

在以下情况下,Minitab 不显示置信区间:

表示法

说明
α 1 - 置信水平 /100
B 重新采样的样本数
Xy 当数据按照从最小到最大的顺序排序时第 y 行的数据
y lu 的截断值
zl-yu - y
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