分析变异性中拟合优度统计量的方法和公式

S

表示法

说明
MSE均方误

R-sq

R2 也称为确定系数。

公式

表示法

说明
yi i 个观测响应值
平均响应
i 个拟合响应

R-Sq(调整)

当调整的 R2 计算可以产生负值时,Minitab 会针对这些情况显示零。

表示法

说明
i 个观测响应值
i 个拟合响应
平均响应
n观测值个数
p模型中的项数

R-sq(预测)

当 R2(预测)的计算可以产生负值时,Minitab 会针对这些情况显示零。

表示法

说明
yi i 个观测响应值
平均响应
n 观测值个数
ei i 个残差
hi X(X'X)–1X' 的第 i 个对角线元素
X 设计矩阵

PRESS

用于评估模型的预测能力。

公式

表示法

说明
n 观测值个数
ei i 个残差
hi X(X'X)–1X' 的第 i 个对角线元素

对数似然

对数似然的计算取决于分析的估计方法。

最小二乘估计

对于对数似然,Minitab 使用以下方程:
分析权重是指定的权重或者由以下方程给出:

极大似然估计

对数似然的计算假设标准差来自正态分布而且标准差的自然对数遵循线性模型。

表示法

说明
n具有非缺失数据的行的数量
R模型的误差平方和
Trigamma 函数
vii 个标准差的自由度
Gamma 函数
Sii 个样本标准差
与第 i 个标准差相关联的设计矩阵的行
模型系数的极大似然估计

AICc(Akaike 更正的信息标准)

在满足以下条件时不计算 AICc:.

表示法

说明
p模型中系数的个数,包括常量系数
n具有非缺失数据的行的数量

BIC(Bayesian 信息标准)

表示法

说明
p模型中的系数,不包括常量系数
n具有非缺失数据的行的数量

Mallows Cp

表示法

说明
SSEp考虑采用的模型的平方和误差
MSEm使用所有候选项的模型的均方误
n观测值个数
p模型中的项数,包括常量
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