分析因子设计的二元响应中的方法

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因子/协变量模式

描述数据集中的一组因子/协变量值。Minitab 会为每种因子/协变量模式计算事件概率、残差及其他诊断度量标准。

例如,如果数据集包含性别和民族(因子)以及年龄(协变量),则这些预测变量的组合可能包含与对象一样多的不同的协变量模式。如果数据集仅包含民族和性别两个因子,且每个因子有两个编码水平,则仅存在四种可能的因子/协变量模式。如果您将输入的数据作为频率、成功、试验或失效数据,则每行包含一个因子/协变量模式。

设计矩阵

Minitab 使用如一般线性模型 (GLM) 中所用的相同设计矩阵方法,该模型使用回归来拟合指定的模型。首先,Minitab 会根据因子和您指定的模型创建一个设计矩阵。此矩阵的列称为 X,表示模型中的项。

设计矩阵具有 n 行(其中 n = 观测值个数)和对应于模型中的项的几列。在设计矩阵中,项对应的列具有以下顺序:
  1. 常量
  2. 协变量
  3. 区组
  4. 因子
  5. 交互作用
在设计矩阵中,这些类型的项中的每一项都具有一列:
  • 常量
  • 协变量
  • 连续因子

对于区组,列数比区组数少一个。

2 水平设计中的类别因子和交互作用

在 2 水平设计中,类别因子的项具有一列。任何交互作用项也具有一列。

一般因子设计中的类别因子

在一般因子设计中,类别因子可能具有多列。列数比水平数少一个。假设 A 是具有 4 个水平的因子。那么它的自由度为 3,其区组包含 3 列,分别称为 A1、A2、A3。每行编码为以下某一个值:
A 的水平 A1 A2 A3
1 1 0 0
2 0 1 0
3 0 0 1
4 -1 -1 -1

一般因子设计中的交互作用

要计算交互作用项的列,需将交互作用项中的因子的对应列相乘。例如,假设因子 A 有 6 个水平,C 有 3 个水平,D 有 4 个水平。那么项 A * C * D 具有 5 x 2 x 3 = 30 列。要获得这些水平,需将 A 的每列乘以 C 的每列和 D 的每列。

裂区设计中的整区列

注意

Minitab 不会分析具有二元响应的裂区设计。

对于裂区设计,Minitab 使用两个设计矩阵版本。一个版本为任何 2 水平因子设计都使用相同的矩阵。另一个矩阵包含表示整区的列区组。例如,整区误差项的计算使用第二个版本的设计矩阵。整区的列在难以改变的因子和(仅涉及难以改变的因子的)交互作用的列之后。

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