分析因子设计的二元响应的效应图

请查找每个效应图的定义和解释指导。

Pareto 图

Pareto 图显示从最大效应到最小效应的标准化效应的绝对值。Pareto 图上的统计显著性参考线标绘在 Z 处,其中 Z 是标准正态分布的第 (1 - α / 2) 个百分位数。

显著性水平 (alpha) 用 α 或 alpha 表示。除非您使用可定义 alpha 值的逐步选择法,否则显著性水平为“1 - 用于分析的置信水平”。 要更改置信水平,请转到选项子对话框。 如果使用向后选择或逐步选择法,则显著性水平为:Minitab 从模型中删除一个称为删除用 Alpha 的项。 如果使用向前选择,则显著性水平为:Minitab 向模型添加一个称为入选用 Alpha 的项。

解释

使用 Pareto 图可确定效应的量值和重要性。在 Pareto 图中,跨参考线的条形在统计意义上显著。例如,在该 Pareto 图中,用于表示因子 A、C 和 B 的条形跨越 1.960 处的参考线。这些因子在当前模型项的 0.05 水平上具有统计显著性。
注意

偏差表中的检验是似然比检验,对于小样本来说,这些检验提供的 p 值比基于 Z 值的 p 值可靠。

由于 Pareto 图将显示效应的绝对值,因此您可以确定哪些效应很大,但无法确定哪些效应会增大或减小响应。可使用标准化效应的正态概率图检查一个图上各效应的量值和方向。

效应的正态图

效应的正态概率图显示相对于所有效应为 0 的情形的分布拟合线的标准化效应。Minitab 绘制正态分值、概率或百分比(与标准化效应相对)。此线条对应于标准差为 1 的正态分布。其 p 值小于 α 的效应在图中标记为显著。

当因子设置的值从低变高时,正的主效应会增加响应。当因子设置的值从低变高时,负的主效应会降低响应。在 X 轴上,离 0 越远的效应的量值越大。离 0 越远的效应在统计意义上越显著。

效应在统计意义上是否显著依赖于显著性水平(通过 α 或 alpha 表示)。除非您使用可定义 alpha 值的逐步选择法,否则显著性水平为“1 - 用于分析的置信水平”。要更改置信水平,请转到选项子对话框。如果使用向后选择或逐步选择法,则显著性水平为:Minitab 从模型中删除一个称为删除用 Alpha 的项。如果使用向前选择,则显著性水平为:Minitab 向模型添加一个称为入选用 Alpha 的项。

解释

使用效应的半正态概率图可确定效应的量值、方向和重要性。在效应的正态概率图上,离 0 较远的效应在统计意义上显著。在统计意义上显著和不显著的点的颜色和形状不同。例如,在该图上,因子 A、B 和 C 的主效应在 0.05 水平上统计意义显著。这些点与效应不显著的点具有不同的颜色和形状。

此外,该图还表明效应的方向。防腐剂 (A)、污染程度 (C) 和真空压力 (B) 均具有正的标准化效应。当过程将因子的水平从低变高时,响应会增大。

因为效应的正态概率图在图左侧显示负效应,在图右侧显示正效应,因此,相比于那些显示标准化效应绝对值的图而言,更难以执行关于哪些效应会最大程度地更改效应的比较。半正态图和 Pareto 图显示标准化效应的绝对值。

效应的半正态图

效应的半正态图显示从最大效应到最小效应的标准化效应的绝对值。Minitab 绘制正态分值、概率或百分比(与标准化效应相对)。对于所有效应均为 0 的情形,点相对于参考线显示。此线条对应于标准差为 1 的正态分布。其 p 值小于 α 的效应在图中标记为显著。

在 X 轴上,离 0 越远的效应的量值越大。离 0 越远的效应在统计意义上越显著。

为使得在统计意义上具有显著性,点必须与参考线之间间隔的距离依赖于显著性水平(通过 α 或 alpha 表示)。除非您使用可定义 alpha 值的逐步选择法,否则显著性水平为“1 - 用于分析的置信水平”。要更改置信水平,请转到选项子对话框。如果使用向后选择或逐步选择法,则显著性水平为:Minitab 从模型中删除一个称为删除用 Alpha 的项。如果使用向前选择,则显著性水平为:Minitab 向模型添加一个称为入选用 Alpha 的项。

解释

使用效应的半正态概率图可确定效应的量值和重要性。在效应的半正态概率图上,离 0 较远的效应在统计意义上显著。在统计意义上显著和不显著的点的颜色和形状不同。例如,在该图上,因子 A、B 和 C 的主效应在 .05 水平上统计意义显著。这些点与效应不显著的点具有不同的颜色和形状。此外,Minitab 会将标签放置在具有统计显著性的点上。

由于效应的半正态概率图将显示效应的绝对值,因此您可以确定哪些效应很大,但无法确定哪些效应会增大或减小响应。可使用标准化效应的正态概率图查看一个图上各效应的量值和方向。

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