此宏可沿着最速上升或下降路径计算指定的游程数。此宏非常灵活,足以适应不同的基本因子、步长和游程数。

下载宏

确保 Minitab 知道可在何处找到您下载的宏。选择工具 > 选项 > 常规。在宏位置下,浏览到您保存宏文件的位置。

重要信息

如果您使用较低版本的 Web 浏览器,则在您单击下载按钮时,此文件可能会在 Quicktime 中打开,因为 Quicktime 与 Minitab 宏使用相同的 .mac 文件扩展名。要保存此宏,请右键单击下载按钮并选择目标另存为

必需输入

  • 一列响应数据
  • 包含未编码的因子水平的对应列

可选输入

STORE C-C
将最速上升/下降路径存储在工作表中。这些输入指示工作表中将存储此路径的列。为每个因子指定一个存储列。如果未指定此子命令,Minitab 会在会话窗口输出中显示此路径,但不会将此路径存储在工作表中。
STEP K
定义过程变量的步长或增量 ()(按已编码单位)。默认情况下,增量为 1。
BASE C
定义最速上升/下降路径的步长。输入 b 是带有可定义步长的系数的列。默认情况下,步长是具有最大绝对值的因子系数。
DESCENT
指定它可计算最速下降(而不是默认的最速上升)路径。
RUNS K
表示要生成的游程的数目。输入“r”是一个常量。默认情况下,游程数是 5。

运行宏

假设您有两个因子设计,并且因子存储在 c5 和 C6 中,响应在 C7 中。您想要查找可能使您的响应最大化的路径。此外,您想要将此路径存储在工作表的 C9-C10 列中;游程之间的步长应该为 2(按已编码单位),并且 C5 中包含的因子将是基本因子。最后,您要沿着最速上升路径计算八个游程。

要运行此宏,请选择编辑 > 命令行编辑器,然后键入:
%ASCENT C7 C5-C6;
STORE C9-C10;
STEP 2;
BASE C5;
RUNS 8.

单击提交命令

更多信息

响应曲面方法的概述

响应曲面法 (RSM) 可让您通过确定可控制因子的最佳设置来优化相关响应。这样,RSM 中的基本目标是找到最优设置

您可以使用序贯试验来执行此操作。通常,请从因子或部分因子设计开始,以便筛选掉不相关的因子。在具有用于响应的回归模型后,请沿最速上升路径进行外推和试验以使响应最大化。最终,请选择一个响应曲面设计,以便对弯曲进行建模并定位最佳响应。

下面列出了 RSM 的三个基本步骤:

  1. 因子筛选试验。
  2. 沿着最速上升/下降路径。
  3. 拟合二次回归模型并对其进行优化。

以下部分通过两个示例说明,介绍了最速上升的路径,解释如何对其进行计算,并提供用于执行此任务的 Minitab 宏。

什么是最速上升/下降路径?

在您执行筛选试验并获得响应的线性模型(仅具有主效应)后,您想要按快速改进响应的方向移动。要最大化响应,请沿最速上升路径进行。要最小化响应,请沿最速下降路径进行。

计算最速上升/下降路径

要计算最速上升路径,需要先拟合模型。假设某个试验具有两个因子,并且因子 x1 和 x2 之间的交互作用不显著。此试验的模型方程如下:

其中, 是截距估计值,, 分别是因子 的系数。

在获取模型方程后:

  1. 选择一个过程变量作为“基本因子”,并为基本因子确定步长或增量 () i。
    注意

    默认情况下,如果未指定基本因子,此宏将选择具有最大绝对回归系数

  2. 使用以下等式确定其他过程变量中的增量:
  3. 将增量从已编码单位转换为未编码单位。

Quality Companion 中的最速上升表单

您也可以在 Quality Companion 2 中使用标准表单计算最速上升/下降路径。

示例 1:最大化腐蚀速率

以下示例是从“Response Surface Methodology: Process and Product Optimization Using Designed Experiments”(响应曲面方法:利用设计试验优化过程和产品)(Myers 和 Montgomery)中创建的示例自定义的。

在半导体制造业中,目标是最大化等离子体腐蚀速率(响应),这通过改变因子“阳极 - 阴极”间隙 (Gap) 水平以及阴极电源 (Power) 来实现。假设通过运行试验得到以下模型:

其中, 表示间隙, 表示功效。

要使用此宏计算最速上升路径,请首先在工作表中按未编码单位标识与响应和主效应()对应的列。在此示例中,响应(腐蚀率)在 C7 中,主效应(间隙和功效)在 C5 和 C6 中。

要运行此宏,请转到编辑 > 命令行,然后键入:

%ASCENT C7 C5-C6;
 STORE C9-C10。
注意

如果要使用此宏的 ASCENT17.mac 版本,请键入 %ASCENT17 而非 %ASCENT。

单击提交命令

使用工作表中的数据,Minitab 可在最速上升路径中创建五个游程,并将此路径存储在 C9 和 C10 列中。在最终模型只有两个因子时,您可以创建散点图来显示最速上升/下降的路径。

示例 2:最小化反应收率

此示例是根据 Myers 和 Montgomery 创建的示例自定义的,可使用最速下降路径而不是最速上升路径。

假设试验的目标是通过寻找针对四个可控因素的更优设置来尽量减小反应收率:A(反应物 A 的量)、B(反应时间)、C(反应物 C 的量)和 D(温度)。这四个因素的未编码(自然)水平是:10 和 15 克(对于因子 A);1 和 2 分钟(对于因子 B);25 和 35 克(对于因子 C);75 和 85 °C(对于因子 D)。此外,基础系数对应于反应物 A,步长为 1 克(按未编码单位)。拟合的模型是

要使用此宏计算最速下降路径,请使用 DESCENT 子命令。由于与反应物 A 对应的列为 C5,BASE 的输入为 C5。按已编码单位表示的 STEP 为 1/2.5 = 0.4(因为因子 A 的一个已编码单位等于 2.5 克)。要运行此宏,请转到编辑 > 命令行,然后键入:

%ASCENT C9 C5-C8;
STORE C11-C14;
STEP 0.4;
BASE C5;
DESCENT;
RUNS 10。
注意

如果要使用此宏的 ASCENT17.mac 版本,请键入 %ASCENT17 而非 %ASCENT。

注意

要获得原始教科书示例的输出,请使用最速上升路径来计算改进方向。提交不含 DESCENT 子命令的命令区组,如下所示:

%ASCENT C9 C5-C8;
STORE C11-C14;
STEP 0.4;
BASE C5;
RUNS 10。

参考资料

R. Myers 和 D. Montgomery (2002)。“Response Surface Methodology - Process and Product Optimization Using Designed Experiments”(响应曲面方法:利用设计试验优化过程和产品)(第二版)。John Wiley & Sons, Inc.

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