Kruskal Wallis H 统计量是一个整体检验统计量,支持对所有总体中位数相等情况下的一般假设进行检验。通常情况下,调查者对于这个一般假设不太感兴趣,而会对比较各个组感兴趣。此宏可在非参数设置中执行多重比较。

下载宏

确保 Minitab 知道可在何处找到您下载的宏。选择工具 > 选项 > 常规。在宏位置下,浏览到您保存宏文件的位置。

重要信息

如果您使用较低版本的 Web 浏览器,则在您单击下载按钮时,此文件可能会在 Quicktime 中打开,因为 Quicktime 与 Minitab 宏使用相同的 .mac 文件扩展名。要保存此宏,请右键单击下载按钮并选择目标另存为

必需输入

  • 一列数值响应数据
  • 一列对应因子水平
注意

您可以通过指定 UNSTACKED 子命令来使用非堆叠数据。

可选输入

UNSTACKED
指定数据是否为非堆叠数据。
FALPHA
用于指定所需的整体 alpha 水平(默认值是 0.20)。
CONTROL C
用于指定要控制的列 (C)。
注意

如果数据为堆叠数据,则控制组的响应不得与其他因子水平的响应在同一列中。控制组的响应必须在单独的列中。

运行宏

假设响应数据在 C1 中,因子水平在 C2 中。要运行此宏,请选择编辑 > 命令行编辑器,然后键入:

%KRUSMC C1 C2

单击提交命令

输出

会话窗口输出内容的第一部分将显示所生成的比较数 (k)

、整体 alpha (α)、Bonferroni 个体 alpha (β) ,以及双侧临界 z 值。

下一部分显示了与这些差关联的标准化组均值秩差 (θ) 和 p 值。请注意,这些表格是对称的,所以在其顶部的三角形部分中有星号。同样,在沿表格对角线的位置处还有一些零,这是因为对角线表示组和其自身的比较(这些比较没有意义,在分析中并不考虑在内)。有关如何阅读此表格的示例如下:组 2 和组 4 之间的差值是多少?第三部分显示了中位数的符号置信区间。这些区间的置信水平按照整体 alpha 进行控制。由于这些区间按照全族的整体 alpha 进行控制,因此我们可以采用配对的方式比较这些区间(附录 2)。务必记住,希望得到的置信度可能无法在所有或部分区间上实现。此外,这种通过全族 alpha 实现的“整体”覆盖在样本数量不同的情况下并不准确,但通常还是能达到合理的近似程度。

最后一部分显示了如何才能算作“显著”的差(如果存在的话)。此部分中展示了 z 值、临界 z 值以及和 z 值关联的 p 值。

此图显示了标准化非绝对组均值秩差。在此图中,我们不仅可以看到组差的大小,还可以看到组差的方向,因此非常有用。它还显示了正临界 z 值和负临界 z 值,因此您可以查看差是否“显著”。

数据中的结

如果数据中存在结,则会计算出无偏常量(或校正因子)2。H 统计量随后将调整为 3。标准差 (ξ) 也将根据校正因子 4 进行调整。会话窗口输出将同时显示调整后和未调整的表格。但是,只会给出调整后的表格的 p 值,因为这些才是应该使用的表格。显示未调整表格的主要原因在于显示结对于 z 值产生的效果。如果结非常广泛,则应当质疑数据的有效性,因为这些检验假定了分布是连续的。通常情况下,结只会对您的结论造成很小的影响,或者完全没有影响。

鸣谢

非常感谢 Tom Hettmansperger 博士(宾夕法尼亚州立大学),他对此宏进行了审阅,并针对这项工作进行了多次讨论,付出了宝贵时间和热心帮助。另外,也感谢 Nicholas Bolgiano 先生和 Mike Delozier 先生 (Minitab, Inc.) 提出与宏相关的建议和评论。

其他信息

Dunn 提出的检验

Dunn (1964) 提出了一种高效执行配对联立推导的方式。我们首先将数据合并,然后进行排秩,找出组均值秩,进而获得这些平均秩的标准化绝对差。

使 k = 处理次数,

使 = 第 i 个处理的秩的总和,i = 1,…,k

使

其中,= 第 i 个处理的观测值数目。

使

其中 j=l,...,k 和 j i

其中,

H 统计量

其中,

然后,在下列情况下我们将声明“显著性:

其中,

其中 α 是指定的整体 alpha 值

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