什么是 Cochran-Mantel-Haenszel 检验?

要执行 Cochran-Mantel-Haenszel (CMH) 检验,请选择统计 > 表格 > 交叉分组表和卡方并单击其他统计量

CMH 检验可在存在第三个类别变量时用于检验两个二元变量之间的条件关联。例如,您正在分析候选人 A 和 B 在三个不同的州的选举结果。第一个表格显示三个州合并的按性别排列的选票数。Fisher 精确检验报告的此表的显著 p 值为 0.008,表明性别和选票之间是相关的。

性别 候选人 A 候选人 B
942 737
737 699
三个州的合并投票结果

Fisher 精确检验:P 值 = 0.0076587

但是,您想知道投票人所居住的州是否在这种关联性中起到潜在变量的作用。您将合并的表分开,并在后三个表中按性别统计每个州的选票数。CMH 检验可确定男性和女性选票之间的明显差异是否确实因为性别的影响,或者是否由于潜在变量(即投票人所居住的州)引起的。在此示例中,该检验分析了以下三个表。

性别 候选人 A 候选人 B
524 227
240 102
居住在 X 州的投票人
性别 候选人 A 候选人 B
160 250
243 355
居住在 Y 州的投票人
性别 候选人 A 候选人 B
258 260
254 242
居住在 Z 州的投票人

CMH 检验可以在控制所居住州的同时评估选票和性别之间的相关度。它可以跨表格计算公共优势比和 p 值,以评估其显著性。

在该例中,CMH 检验得出的公共优势比为 0.95。此实测统计量表明,在所有州中,女性为候选人 A 投票的几率是男性为候选人 A 投票的几率的 0.95 倍,换言之,男性和女性为候选人 A 投票的几率几乎相等。CMH 检验还可以计算 p 值以评估公共优势比的统计显著性:p 值为 0.55 时不显著。因此,您可以断定尽管已合并的表格中的选票和性别看似相关,但是控制所居住州时表明选票和性别不相关(在每个州内)。可能是州之间而不是性别之间存在实际的投票模式差异。其他分析应注重投票人所居住州对其选票的效应,因为 CMH 检验已确定性别效应在统计上不显著。

CMH 检验假设不存在三因子交互作用。

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