游程检验的方法和公式

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观测到的总游程数

观测到的游程数是高于或低于比较标准 K 的观测值组的数量。Minitab 使用比较标准作为指定值或者作为观测值的默认均值。样本中的游程数可帮助确定样本是否随机。

例如,模具滚动 25 次。分数如下:

  • 4 6 3 2 2 1 6 4 4 5 1 1 4 5 3 1 5 6 6 3 4 4 5 2 3

假设比较标准 K = 3.5。游程如下:

  • (4 6) (3 2 2 1) (6 4 4 5) (1 1) (4 5) (3 1) (5 6 6) (3) (4 4 5) (2 3)

第一个游程 (4 6) 具有大于 K(等于 3.5)的值,第二个游程 (3 2 2 1) 具有小于 K 的值,以此类推。

观测到的游程数 = 10。

检验统计量

公式

Minitab 使用正态近似方法计算获得相同或更大游程数的概率。如果至少存在 10 个大于 K 和 10 个小于 K 的观测值,则概率相当大。游程检验的正态近似的计算公式如下:

P 值是观测到标准正态变量的绝对值大于 Z 的绝对值的概率。

如果观测值太少,正态近似无效,则 Minitab 将显示一则消息。我们提供了大量精确表。

表示法

说明
观测样本中的游程数
期望
方差
A大于 K 的观测值个数
B小于或等于 K 的观测值个数
N观测值个数
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