解释 单样本 Wilcoxon 的主要结果

请完成以下步骤来解释单样本 Wilcoxon 检验。主要输出包括中位数估计值、置信区间和 p 值。

步骤 1:确定总体中位数的置信区间

首先考虑样本中位数,然后检查置信区间。

样本数据的中位数是对总体中位数的估计值。由于中位数基于样本数据而不是整个总体,因此样本中位数不可能等于总体中位数。使用置信区间可以更好地估计总体中位数。

置信区间提供总体中位数的可能值范围。例如,95% 置信水平表明,如果从总体中随机抽取 100 个样本,则可预期约 95 个样本将生成包含总体中位数的区间。该置信区间有助于评估结果的实际意义。使用您的专业知识可以确定置信区间是否包括对您的情形有实际意义的值。如果区间因太宽而毫无用处,请考虑增加样本数量。

由于 Wilcoxon 统计量的不连续性,不能始终获得所要求的置信水平的置信区间。Minitab 会结合使用正态近似和连续校正来计算最接近的值。

注意

要获得置信区间和检验结果,必须执行两次分析,因为 Minitab 一次仅计算一项。

Wilcoxon 符号秩置信区间: 时间

方法 η: 时间 的中位数
描述性统计量 η 的置信 取得的 样本 N 中位数 区间 置信度 时间 16 11.55 (9.2, 12.6) 94.75%
主要结果:中位数、η 的置信区间

在这些结果中,反应时间的总体中位数估计值为 11.55。总体中位数介于 9.2 到 12.6 之间的可信度为 94.75%。

步骤 2:确定检验结果在统计意义上是否显著

要确定总体中位数和假设中位数的差值在统计意义上是否显著,请将 p 值与显著性水平进行比较。通常,显著性水平(用 α 或 alpha 表示)为 0.05 即可。显著性水平 0.05 指示在实际上不存在差值时得出存在差值的风险为 5%。
P 值 ≤ α:中位数的差值在统计意义上显著(否定 H0
如果 p 值小于或等于显著性水平,则决策为否定原假设。您可以得出总体中位数和假设中位数的差值在统计意义上显著的结论。请使用您的专业知识确定差值在实际意义上是否显著。有关更多信息,请转到统计显著性和实际显著性
P 值 > α:中位数的差值在统计意义上不显著(无法否定 H0
如果 p 值大于显著性水平,则决策为无法否定原假设。您没有足够的证据得出总体中位数与假设中位数存在显著差异的结论。您应该确保检验具有足够的功效来检测到在实际意义上显著的差值。
注意

要获得置信区间和检验结果,必须执行两次分析,因为 Minitab 一次仅计算一项。

Wilcoxon 符号秩检验: 时间

方法 η: 时间 的中位数
描述性统计量 样本 N 中位数 时间 16 11.55
检验 原假设 H₀: η = 12 备择假设 H₁: η < 12
Wilcoxon 样本 检验 N 统计量 P 值 时间 16 53.00 0.227
主要结果:P 值

原假设声明反应时间的中位数为 12 分钟。由于 p 值为 0.227(大于显著性水平 0.05),因此您无法否定原假设,而且无法得出反应时间的中位数小于 12 分钟的结论。

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