计算 p 值简介

在计算 p 值时会使用原假设下检验统计量的抽样分布、样本数据、正在进行的检验的类型(下尾检验、上尾检验或双侧检验)。

p 值:
  • 下尾检验的 p 值的指定方式:p 值 = P(TS ts | H0 为真)= cdf(ts)
  • 上尾检验的 p 值的指定方式:p 值 = P(TS ts | H0 为真)= 1 - cdf(ts)
  • 假定 H0 下检验统计量的分布围绕 0 对称,双侧检验的指定方式如下:p 值 = 2 * P(TS |ts| | H0 为真)= 2 * (1 - cdf(|ts|))
其中:
P
事件的概率
TS
检验统计量
ts
从样本计算的检验统计量的观测值
cdf()
原假设下检验统计量 (TS) 的分布的累积分布函数

对于大多数假设检验,Minitab 都将自动显示 p 值。但是,您也可以使用 Minitab 来“手工”计算 p 值。要在 Minitab 中手工计算 p 值,请执行以下操作:

  1. 选择计算 > 概率分布 > 选择适当的分布
  2. 选择累积概率
  3. 必要时提供参数。
  4. 选择输入常量并输入检验统计量。
  5. 单击确定
结果 (cdf(ts)) 是检验统计量等于或小于在 H0 下基于样本实际观测到的值的概率。
  • 对于下尾检验,p 值等于此概率;p 值 = cdf(ts)。
  • 对于上尾检验,p 值等于 1 减去此概率;p 值 = 1 - cdf(ts)。
  • 对于双侧检验,如果样本的检验统计量的值是负数,则 p 值是下尾 p 值的两倍。但是,如果样本的检验统计量的值是正数,则 p 值等于上尾 p 值的两倍。

计算下尾 p 值的示例

假设您执行单样本下尾 z 检验,根据数据计算的统计量的结果值为 −1.785 (ts= −1.785)。您希望计算 z 检验的 p 值。

  1. 选择计算 > 概率分布 > 正态
  2. 选择累积概率
  3. 必要时,在均值中输入 0,在标准差中输入 1
  4. 选择输入常量并输入 –1.785
  5. 单击确定

此值是检验统计量假定一个值等于或小于(在 H0 下)基于样本实际观测到的值的概率。P(TS < −1.785) = 0.0371。因此,p 值 = 0.0371。

计算上尾 p 值的示例

现在,假设您执行单样本上尾 z 检验,根据数据计算的统计量的结果值为 1.785 (ts= 1.785)。您希望计算 z 检验的 p 值。

  1. 选择计算 > 概率分布 > 正态
  2. 选择累积概率
  3. 必要时,在均值中输入 0,在标准差中输入 1
  4. 选择输入常量并输入 1.785
  5. 可选存储中,输入 K1。单击确定 K1 包含检验统计量假定一个值等于或大于(在 Ho 下)基于样本实际观测到的值的概率。P(TS < 1.785) = 0.9629。对于上尾检验,需要用 1 减去该概率。
  6. 选择计算 > 计算器
  7. 将结果存储在变量中中,输入 K2
  8. 表达式中,输入 1-K1。单击确定
  9. 选择数据 > 显示数据
  10. 选择K2。单击确定

此值是检验统计量假定一个值等于或大于(在 H0 下)基于样本实际观测到的值的概率。P(TS > 1.785) = 0.0371。因此,p 值 = 0.0371。

注意

由于正态分布是对称分布,则可以输入 −1.785 作为输入常量(在步骤 4 中),之后您就不必用 1 减去该值。

计算双尾 p 值的示例

假设您执行单样本双尾 z 检验,所得到的检验统计量为 1.785 (ts= 1.785)。您希望计算 z 检验的 p 值。

  1. 由于从样本计算的检验统计量值为正数,因此将计算上尾 p 值。 当从样本计算的检验统计量值为负数时,将计算下尾 p 值,在步骤 5 中需要在可选存储中输入 K2。单击确定
  2. 此值是单尾检验的 p 值。对于双尾检验,您需要将此值乘以 2。
  3. 选择计算 > 计算器
  4. 将结果存储在变量中中,输入 K3
  5. 表达式中,输入 2*K2。单击确定
  6. 选择数据 > 显示数据
  7. 选择 K3。单击确定

此值是检验统计量假定一个值等于或大于(在 H0 下)基于样本实际观测到的值的绝对值的概率的 2 倍。2* P(TS > |1.785|) = 2 * 0.0371 = 0.0742。因此,p 值 = 0.0742。

注意

根据检验或数据的类型,所进行的计算的确会发生变化,但 p 值通常按相同的方式进行解释。

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