公差区间(正态分布) 的所有统计量和图形

请查找定义和解释指导,了解随公差区间提供的每个统计量和图形。

置信水平

由于数据样本存在随机性,因此来自同一总体的两个样本不可能产生相同的公差区间。但是,如果收集很多样本,特定百分比的所取得的公差区间将包含您指定的最小总体比率。

置信水平是公差区间实际包含最小百分比的可能性。例如,工程师想要知道在置信度为 98% 时,99% 的未来产品将落在其中的范围。98% 是公差区间的置信水平。
方法 置信水平 98% 区间中总体的百分比 99%
注意

可以在“选项”对话框中指定要用于分析的置信水平。Minitab 在“方法”表中显示目标置信水平。默认情况下,置信水平为 95%。对于非参数方法,Minitab 将计算所达到的置信水平。所达到的置信水平是 Minitab 计算的精确置信水平。除非样本太小,否则所达到的置信水平通常大于或等于目标置信水平。

区间中总体的百分比

区间中的总体百分比是要让公差区间包括的最小总体百分比。例如,工程师想要知道在置信度为 98% 时,将包含 99% 未来产品的范围。99% 是公差区间中总体的百分比。
方法 置信水平 98% 区间中总体的百分比 99%

N

样本数量 (N) 是样本中的观测值总数。在该数据中,样本数量为 400。
统计量 变量 N 均值 标准差 C1 400 0.604 3.671

均值

均值使用单个表示数据中心的值来汇总样本值。均值是按数据的平均值计算的,它等于所有观测值的和除以观测值的个数。

在此数据中,均值为 0.604。
统计量 变量 N 均值 标准差 C1 400 0.604 3.671

标准差

标准差是离差的最常用度量,即数据从均值扩散的程度。

较大标准差表示您的数据围绕均值分布较广,而且将生成更宽的公差区间。较小标准差表示您的数据围绕均值分布较紧密,而且将生成更窄的公差区间。

在此数据中,标准差为 3.671。
统计量 变量 N 均值 标准差 C1 400 0.604 3.671

正态方法

公差区间是产品的特定质量特征值的范围,该区间可能涵盖指定百分比的未来产品产量。如果可以肯定认为样本来自正态分布的总体,则请使用正态方法公差区间。

如果数据服从正态分布,则正态方法比非参数方法更准确和经济。正态方法可让您使用更少的观测值实现更小的边际误差。

正态方法对于严重偏离正态性的情况并不是稳健的方法。如果您不确信父分布或者您知道父分布不是正态分布,请使用非参数方法。

解释

双侧
使用双侧区间可以确定包含一定百分比总体测量值的区间。
在此示例中,使用正态方法,可以 98% 地确信,在所有填充测量值中,至少有 99% 的测量值位于目标值 –9.604 和 10.813 之间。
方法 置信水平 98% 区间中总体的百分比 99%
98% 公差区间 取得的 变量 正态方法 非参数方法 置信度 C1 (-9.604, 10.813) (-9.300, 10.700) 91.0% 获取的置信水平仅适用于非参数方法。
上限
使用上限可以确定一个区间,该区间指示一定百分比的总体测量值不大于上限。
在此示例中,正态上限为 9.043,因此您可以 95% 地确信,95% 的产品的测量值为 9.043 或更小。
方法 置信水平 95% 区间中总体的百分比 95%
95% 公差上限 取得的 变量 正态方法 非参数方法 置信度 C1 9.043 12.000 95.1% 获取的置信水平仅适用于非参数方法。
下限
使用下限可以确定一个区间,该区间指示一定百分比的总体测量值不小于下限。
在此示例中,正态下限为 1085.947,因此您可以 95% 地确信,至少有 95% 的产品的测量值为 1085.947 或更大。
方法 置信水平 95% 区间中总体的百分比 95%
95% 公差下限 取得的 变量 正态方法 非参数方法 置信度 小时数 1085.947 1070.700 96.3% 获取的置信水平仅适用于非参数方法。

非参数方法

公差区间是产品的特定质量特征值的范围,该区间可能涵盖指定比率的未来产品产量。如果您不能可靠地假设样本来自正态分布总体,则必须使用非参数方法公差区间。

非参数方法仅要求数据为连续数据。但是,非参数方法要求样本达到很大数量,才能保证结果准确性。如果样本数量不够多,则此非参数区间为无信息区间,其范围为从负无穷大到正无穷大。在这种情况下,Minitab 将根据数据范围显示一个有限区间。结果,所取得的置信水平将远远低于目标置信水平。

解释

双侧
使用双侧区间可以确定包含一定百分比总体测量值的区间。
在此示例中,使用非参数方法,可以 91.0% 地确信,在所有测量值中,至少有 99% 的测量值位于目标值的 –9.300 和 10.700 之间。取得的置信度小于目标值 98%。
方法 置信水平 98% 区间中总体的百分比 99%
98% 公差区间 取得的 变量 正态方法 非参数方法 置信度 C1 (-9.604, 10.813) (-9.300, 10.700) 91.0% 获取的置信水平仅适用于非参数方法。
上限
使用上限可以确定一个区间,该区间指示一定百分比的总体测量值不大于上限。
在此示例中,非参数上限为 12.000,因此您可以 95.1% 地确信,95% 产品的测量值为 12.000 英寸或更小。取得的置信度与目标值 95% 大致相同。
方法 置信水平 95% 区间中总体的百分比 95%
95% 公差上限 取得的 变量 正态方法 非参数方法 置信度 C1 9.043 12.000 95.1% 获取的置信水平仅适用于非参数方法。
下限
使用下限可以确定一个区间,该区间指示一定百分比的总体测量值不小于下限。
在此示例中,非参数下限为 1070.700,因此您可以 96.3% 地确信,所有测量值中有 95% 的测量值为 1070.700 或更大。取得的置信度稍稍大于目标值 95%。
方法 置信水平 95% 区间中总体的百分比 95%
95% 公差下限 取得的 变量 正态方法 非参数方法 置信度 小时数 1085.947 1070.700 96.3% 获取的置信水平仅适用于非参数方法。

取得的置信度

对于非参数方法,Minitab 将计算所达到的置信水平。这是从样本中获取的精确置信水平。它通常不会小于目标置信水平,除非您的样本数量太小。

解释

双侧
使用双侧区间可以确定包含一定百分比总体测量值的区间。
在此示例中,取得的置信度为 91.0%,它小于目标值 98%。
98% 公差区间 取得的 变量 正态方法 非参数方法 置信度 C1 (-9.604, 10.813) (-9.300, 10.700) 91.0% 获取的置信水平仅适用于非参数方法。
上限
使用上限可以确定一个区间,该区间指示一定百分比的总体测量值不大于上限。
在此示例中,取得的置信度为 95.1%,它接近目标值 95%。
95% 公差上限 取得的 变量 正态方法 非参数方法 置信度 C1 9.043 12.000 95.1% 获取的置信水平仅适用于非参数方法。
下限
使用下限可以确定一个区间,该区间指示一定百分比的总体测量值不小于下限。
在此示例中,取得的置信度为 96.3%,它大于目标值 95%。
95% 公差下限 取得的 变量 正态方法 非参数方法 置信度 小时数 1085.947 1070.700 96.3% 获取的置信水平仅适用于非参数方法。

公差区间图

公差区间图包含以下各项:
  • 直方图:显示样本数据的分布。直方图上的每个条形表示数据在区间内的出现频率。
  • 区间图:显示每种方法的公差区间的均值、上限和/或下限。区间末端的垂直线代表区间界限,而箭头表示相应的区间侧没有界限。
  • 正态概率图:显示数据对正态分布的拟合优度。如果数据服从正态分布,则概率图上的数据点将会形成一条直线。
  • 统计量表:显示样本数量、均值和标准差。
  • 正态表:显示正态方法公差区间的上限和/或下限。
  • 非参数表:显示非参数方法公差区间的上限和/或下限,以及所达到的置信水平。
  • 正态检验表:显示 p 值和 Anderson-Darling 正态性检验值。要确定能否假设数据服从正态分布,请比较正态性检验的 p 值与显著性水平 (α)。如果 p 值小于或等于显著性水平,则可以得出数据不服从正态分布的结论。在这种情况下,必须使用非参数方法公差区间。

解释

正态概率图显示标绘点形成近似直线,这表明数据服从正态分布。而且,正态性检验的 p 值为 0.340,大于显著性水平 (α = 0.05)。因此,证据不足,无法判定数据不服从正态分布。工程师可以使用正态方法的结果。

正态下限为 1085.947,因此工程师 95% 地确信,所有灯泡中,至少有 95% 的灯泡的点亮时间大约超过 1086 个小时。对于所有灯泡,平均点亮时间大约为 1248 个小时,标准差大约为 84.1。

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