量具线性和偏倚研究 的所有统计量和图形

为量具线性和偏倚研究提供的每个统计量和图形查找定义和解释指南。

偏倚与参考图

使用“偏倚与参考”图可以查看每个部件的偏倚值是如何变化的。蓝点表示每个参考值的偏倚值。红色方框表示每个参考值的平均偏倚值。直线表示拟合偏差的平均值的最小二乘回归线。

解释

理想情况下,每个部件的偏差接近于 0 且此拟合线为水平线。

线性看起来有问题

标绘线是倾斜的。在本示例中,较小部件的测量值高于其对应参考部件值的测量值。而较大部件的测量值往往低于其对应参考部件值的测量值。

线性看起来没问题

标绘线接近水平,表明平均偏倚相对稳定,且不依赖于参考值。在此示例中,所有部件的测量值高于其相应参考部件的测量值。

系数

系数是一些来自偏倚与参考值图的回归线的数字。

此最小二乘回归线的一般形式为:

项 b 表示固定系数。它表示拟合线与 Y 轴的相交位置。

项 a 表示斜率系数。直线的斜率表示直线的陡峭程度,是 Y 轴随 X 轴变化所发生的变化情况。

解释

当斜率系数 a 非常小时,斜率接近于水平。因此,偏倚在多个参考值之间相对稳定,其线性不是显著问题。斜率系数的绝对值 |a| 越大,表示直线的陡峭斜率越大。如果斜率的 p 值小于 alpha,则线性显著。

如果没有显著线性,则固定常量的绝对值 |b| 越大,表示偏倚越大。如果有显著线性,则必须查看各个偏倚值。

系数标准误

回归系数估计值的标准误度量模型对系数未知值的估计的精确度。系数的标准误始终为正。

解释

使用系数的标准误来度量系数估计值的精确度。标准误越小,估计值越精确。将系数除以其标准误计算 t 值。如果与此 t 值关联的 p 值小于 α 水平,则断定系数显著不等于零。

量具线性的 p 值

以下 p 值用于检验线性:
  • 常量的 p 值:用于检验线性直线的常量是否等于 0。
  • 斜率的 p 值:用于检验线性直线的斜率是否等于 0。

解释

如果 p 值大于 α 值,则不能否定原假设,如下所示:
  • 对于常量,如果 p 值大于 α 值,则不能否定原假设,并得出所有参考值的偏倚量等于 0 的结论。
  • 对于斜率,如果 p 值大于 α 值,则不能否定原假设,并得出测量系统对于所有的参考值具有相同的偏倚量(不存在线性)的结论。
如果 p 值小于 α 值,则可否定原假设,如下所示:
  • 对于常量,如果 p 值小于 α 值,则可否定原假设,并得出所有参考值的偏倚量不等于 0 的结论。
  • 对于斜率,如果 p 值小于 α 值,则可否定原假设,并得出测量系统对于所有的参考值不具有相同的偏倚量(存在线性)的结论。

S 和 R 平方

S 和 R 平方 (R2) 是模型对数据的拟合优度的度量。

S 是对 σ 估计,是围绕回归线的标准差。

R 平方 (R2) 表示偏倚中的变异部分,依据偏倚和参考值之间的线性关系进行解释。

解释

S 值越小表示在偏倚估计中的变异越少。R2 介于 0 和 100% 之间。通常,R2 值越高,模型拟合数据的优度越高。

线性、线性百分比

线性通过测量系统的预期操作范围评估平均偏倚的差异。线性指示您的量具是否在所有参考值中具有相同的准确性(相同偏倚)。

线性百分比是线性表示为过程变异的百分比。

解释

要解释数据的线性,需要确定参考值中的偏倚是否有变化。如果数据没有在散点图上形成一条水平线,则表明存在线性。理想情况下,拟合线应为水平线,且接近于 0。

线性看起来有问题

标绘线是倾斜的。在本示例中,较小部件的测量值高于其对应参考部件值的测量值。而较大部件的测量值往往低于其对应参考部件值的测量值。

线性看起来没问题

标绘线接近水平,表明平均偏倚相对稳定,且不依赖于参考值。在此示例中,所有部件的测量值高于其相应参考部件的测量值。

对于连续度量不同部件的量具,线性百分比将接近于 0。

偏倚、%偏倚

偏倚等于参考部件的已知标准值与观测到的平均测量值之间的差异。偏倚用来度量测量系统的准确度。

%偏倚是表示为过程变异性的百分比。

解释

理想情况下,偏倚值接近 0。0 以外的值表示以下内容:
  • 正偏倚表示量具测量值高。
  • 负偏倚表示量具测量值低。

对于可以准确测量的量具,偏倚百分比将很小。

量具偏倚的 p 值

下列 p 值用于检验每个参考值和平均值偏倚是否有偏倚等于 0。
  • 平均值偏倚的 P 值:用于检验平均值偏倚是否等于 0。
  • 每个参考值的 p 值:用于检验每个参考值上的偏倚是否等于 0。

解释

如果 p 值大于 α 值,则无法拒绝原假设,如下所示:
  • 对于每个参考值,如果 p 值大于 α 值,您将无法拒绝原假设,并得出结论:偏倚等于 0。
  • 对于平均值偏倚,如果 p 值大于 α 值,则将拒绝原假设,并得出结论:平均偏倚等于 0。
如果 p 值小于 α 值,则将拒绝原假设,如下所示:
  • 对于每个参考值,如果 p 值小于 α 值,则将拒绝原假设,并得出结论:偏倚不等于 0。
  • 对于平均值偏倚,如果 p 值小于 α 值,则将拒绝原假设,并得出结论:平均偏倚不等于 0。
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