用于估计 S 控制图 的西格玛的方法和公式

过程标准差也称为西格玛(或 σ)。如果您输入西格玛历史值,Minitab 将使用此历史值。否则,Minitab 将使用下列方法之一从数据中估计西格玛。

Sbar 方法

不使用无偏常量

如果不使用无偏常量,则 Sbar 是子组标准差的均值:

使用无偏常量

如果使用无偏常量 c4(ni),则 Sbar 的计算方式如下:

当子组大小固定时,Sbar 为:

表示法

说明
c4 (ni)与括号中指定的值相对应的无偏常量 c4 值。
Si子组 i 的标准差
m子组数

合并标准差方法

合并标准差 (Sp) 按以下公式计算:

当子组大小固定时,可按以下方式计算 Sp

使用无偏常量

默认情况下,当您使用合并标准差估计 σ 时,Minitab 将应用无偏常量 c4():

当子组大小固定时,可按以下方式计算无偏倚的 Sp

表示法

说明
xiji 个子组中的第 j 个观测值
子组 i 的均值
ni子组 i 中的观测值个数
μv子组方差的均值
c4(·)与括号中指定的值相对应的无偏常量 c4 值。
dSp 的自由度,按以下公式计算:

无偏常量 c4() 和 c5()

c4()

c5()

表示法

说明
Γ()Gamma 函数
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