估计 R 控制图或 S 控制图的西格玛

过程标准差也称为西格玛(或 σ)。如果您输入西格玛历史值,Minitab 将使用此历史值。否则,Minitab 将使用下列方法之一从数据中估计西格玛。

Rbar 方法

Minitab 使用每个子组的极差 计算 ,它是 σ 的无偏估计量:

其中

当子组大小固定时,公式简化为以下所示:

其中,(Rbar) 是子组极差的均值,其计算方式如下:

表示法

说明
ri子组 i 的极差
m子组数
d2(·)与括号中指定的值相对应的无偏常量 d2 值。
ni子组 i 中的观测值个数
d3(·)与括号中指定的值相对应的无偏常量 d3 值。

Sbar 方法

不使用无偏常量

如果不使用无偏常量,则 Sbar 是子组标准差的均值:

使用无偏常量

如果使用无偏常量 c4(ni),则 Sbar 的计算方式如下:

当子组大小固定时,Sbar 为:

表示法

说明
c4 (ni)与括号中指定的值相对应的无偏常量 c4 值。
Si子组 i 的标准差
m子组数

合并标准差方法

合并标准差 (Sp) 按以下公式计算:

当子组大小固定时,可按以下方式计算 Sp

使用无偏常量

默认情况下,当您使用合并标准差估计 σ 时,Minitab 将应用无偏常量 c4():

当子组大小固定时,可按以下方式计算无偏倚的 Sp

表示法

说明
xiji 个子组中的第 j 个观测值
子组 i 的均值
ni子组 i 中的观测值个数
μv子组方差的均值
c4(·)与括号中指定的值相对应的无偏常量 c4 值。
dSp 的自由度,按以下公式计算:
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