解释拟合优度检验和选择分布

对于在执行检验前选择的显著性水平 α,p 值 (P) 小于 α 表示数据不服从该分布。

Minitab 会对您的数据执行多种分布的拟合优度检验,并估计它们的参数。选择与您的数据拟合最佳同时也最适合您的分析的分布。如果多个分布拟合您的数据,请选择具有最大 p 值的分布。

  1. 首先请仅考虑基本分布(不考虑含有阈值参数的分布,例如 2 参数指数或 3 参数对数正态分布)。
  2. 确定具有最高 p 值的分布。如果所有分布的 p 值都不大于您的 Alpha 值 (0.05),则所有分布都无法充分拟合数据。
  3. 考虑似乎比较充分的分布的 2 参数和 3 参数变异。
在极接近的 p 值中间,选择满足下列条件的任意一个分布:
  • 以前对类似数据集使用过的分布。
  • 基于能力统计量的分布。
  • 最保守的分布。

在 3 参数和 2 参数分布之间进行选择

对于除 Weibull 分布以外的每一个 3 参数分布,没有可计算 p 值的现成方法,因此,您必须使用似然比检验 (LRT)。

  1. 首先检查对应的 2 参数分布的 p 值以评估拟合。
  2. 然后检查 3 参数分布的 LRT P 值,以确定 3 参数分布是否明显优于 2 参数分布。对于 个体分布标识,小于 Alpha 的似然比检验 p 值 (LRT P) 表明,对于具有可选额外参数的分布,通过添加此额外参数可显著改进分布的拟合。例如,LRT P 可帮助您在指数分布(其有 1 个参数)和 2 参数指数分布,或在 Weibull 分布(其有 2 个参数)和 3 参数 Weibull 分布之间进行选择。

    此外,通过同时目测检查概率图和 Anderson-Darling 值,可以帮助指示分布是否良好地拟合。但是,更优的操作可能是选择具有已计算的 p 值和类似 AD 值的分布。

为什么某些给定的 p 值是近似值而不是确切值?

对于一些分布,存在相应的 p 值闭合形式表达,并因此可获得精确 p 值。但是,对于不存在相应闭合形式表达的其他某些分布,则存在 p 值范围表(通过模拟研究获得)。对于这些分布,Minitab 只会报告 p 值的下限和/或上限。

为什么输出中的某些 p 值显示为星号?

对于 3 参数对数正态分布、3 参数 Gamma 分布和 3 参数 Loglogistic 分布,将显示星号而非 p 值。星号表明 Minitab 无法计算该分布的 p 值。

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