用于 组间/组内 Capability Sixpack 的方法

估计标准差

组间/组内能力分析基于以下四个标准差:

子组内标准差

σ组内 是子组内变异的估计值(例如,一个班次、一个操作员或一个材料批次)。Minitab 使用以下方法之一估计 σ组内

  • 合并标准差:

    其中:

    注意

    如果更改默认方法并且选择不使用无偏常量,则用 Sp 估计 σ组内

    说明
    dSp= Σ (ni- 1) 的自由度
    Xij第 i 个子组中的第 j 个观测值
    i第 i 个子组的均值
    ni第 i 个子组中的观测值个数
    C4(d+1)无偏常量
    Γ(.)Gamma 函数
  • 子组极差平均值 (Rbar):

    其中:

    如果 n 都相同:

    说明
    ri第 i 个子组的极差
    d2 (ni)从表中读取的无偏常量(有关详细信息,请参见“无偏常量 d2()、d3() 和 d4()”部分)
    d3 (ni)从表中读取的无偏常量(有关详细信息,请参见“无偏常量 d2()、d3() 和 d4()”部分)
    ni第 i 个子组中的观测值个数
  • 子组标准差平均值 (Sbar):

    其中:

    注意

    如果更改默认设置并且不使用无偏常量,则用 Σ Si/子组数来估计 σ组内

    说明
    C4(ni)无偏常量(如为合并标准差所定义)
    Si子组 i 的标准差
    ni第 i 个子组中的观测值个数

子组间标准差

σ组间 是子组间变异的估计值(例如,在设定的区间、批次中收集的子组,或由不同的操作员收集的子组)。

σ2Xbar 使用以下方法之一进行估计:
  • 移动极差平均值:

    其中:

    说明
    Ri第 i 个移动极差
    w在移动极差中使用的观测值个数。默认值为 w = 2。
    d2(w)从表中读取的无偏常量(有关详细信息,请参见“无偏常量 d2()、d3() 和 d4()”部分)
  • 移动极差中位数:

    其中:

    说明
    MRi第 i 个移动极差
    MRi 的中位数
    w在移动极差中使用的观测值个数。默认值为 w = 2。
    d4(w)从表中读取的无偏常量(有关详细信息,请参见“无偏常量 d2()、d3() 和 d4()”部分)
  • 递差均方和平方根 (MSSD):
    注意

    如果更改默认设置并且不使用无偏常量,则使用 估计 σ组内

    说明
    di递差组均值
    C4(ni)无偏常量(如为合并标准差所定义)
    C4'(ni)无偏常量 ≈ c4(ni)。有关详细信息,请参见“无偏常量 c4'()”部分。
    N观测值总数
    ni第 i 个子组中的观测值个数

组间/组内标准差

说明
σ2组间子组间方差
σ2组内子组内方差

整体标准差

其中:

注意

默认情况下,Minitab 在估计 σ整体 时不使用无偏常量。σ整体 用 S 来估计。如果要使用无偏常量来估计整体标准差,则可以在执行能力分析时更改估计子对话框上的此选项。如果希望 Minitab 始终默认使用无偏常量,请选择工具 > 选项 > 控制图和质量工具 > 估计标准差,然后选择适当的选项。

说明
Xij第 i 个子组中的第 j 个观测值
过程均值
ni第 i 个子组中的观测值个数
C4 (N)无偏常量(如为合并标准差所定义)
N(或 Σ ni观测值总数

Box-Cox 变换

Box-Cox 变换估计 lambda 值(如下表所示),该值最小化标准式变换的变量的标准偏差。由此生成的变换是 Yλ(当 λ ҂  0 时)及 ln Y(当 λ = 0时)。

Box-Cox 方法通过多种变换类型进行搜索。下表显示了一些常见的变换,其中 Y' 是数据 Y 的变换。

Lambda (λ) 值 变换
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