解释 概率分布 的主要结果

选择您要解释的概率函数。

概率密度函数 (PDF)

概率密度函数可帮助确定随机变量值的较高和较低概率的范围。

对于连续分布,Minitab 将计算概率密度值。

概率密度函数

正态分布,均值 = 0 和标准差 = 1 x f( x ) -3 0.004432 -2 0.053991 -1 0.241971 0 0.398942 1 0.241971 2 0.053991 3 0.004432
主要结果:对应于连续分布的 x 和 f(x)

在这些结果中,为一个正态分布(均值 = 0,标准差 = 1)给出了概率密度函数。例如,当 x 值为 -3 或 3 时,该函数具有值 0.00432。当 x 值为 0 时,该函数具有值 0.398942。

对于离散分布,Minitab 将计算概率值。这些值也称为概率质量函数 (PMF)。

概率密度函数

二项分布,n = 4 和 p = 0.1 x P( X = x ) 0 0.6561 1 0.2916 2 0.0486 3 0.0036 4 0.0001
主要结果:对应于离散分布的 x 和 P(X = x)

在这些结果中,为二项分布(试验数为 4,事件概率为 0.10)给出了概率密度值。例如,一个事件在 4 次试验中的发生概率是 0.2916,4 个事件在 4 次试验中的发生概率为 0.0001。

累积分布函数 (CDF)

累积分布函数 (CDF) 计算给定 x 值的累积概率。

对于连续分布,Minitab 将计算概率密度函数下的范围,最多至您指定的 x 值。

累积分布函数

正态分布,均值 = 12 和标准差 = 0.25 x P( X ≤ x ) 11.5 0.022750 12.5 0.977250
主要结果:对应于连续分布的 x 和 P(X ≤ x)

在这些结果中,假定您认为瓶子的填充重量服从正态分布,均值为 12 盎司,标准差为 0.25。随机选择的瓶子具有小于或等于 11.5 盎司的填充重量的累积概率是 0.022750。随机选择的瓶子具有小于或等于 12.5 盎司的填充重量的累积概率是 0.977250。

对于离散分布,Minitab 将计算您指定的 x 值的累积概率。

累积分布函数

离散均匀分布,1 至 6 x P( X ≤ x ) 1 0.16667 2 0.33333 3 0.50000 4 0.66667 5 0.83333 6 1.00000
主要结果:对应于离散分布的 x 和 P(X ≤ x)

在这些结果中,假定您掷一个骰子。滚动至每一面 (1–6) 的离散整数概率为 1/6。滚动至 3 及以下的面的累积概率是 0.50000。滚动至 4 及以下的面的累积概率是 0.66667。滚动至 6 及以下的面的累积概率是 1.00000。

逆累积分布函数 (ICDF)

逆累积分布函数 (ICDF) 提供特定累积概率的 x 值。

对于连续分布,Minitab 将计算您指定的每个累积概率的 x 值。

逆累积分布函数

正态分布,均值 = 1000 和标准差 = 300 P( X ≤ x ) x 0.050 506.54 0.950 1493.46 0.025 412.01 0.975 1587.99
主要结果:对应于连续分布的 P(X ≤ x) 和 x

在这些结果中,预计 5% 的加热管失效之前的时间为 ICDF 值 0.05,或约为 507 小时。预计 5% 的加热管未失效的时间为 ICDF 值 0.95,或约为 1493 小时。预计中间 95% 的所有加热管介于预计失效的两个边界时间分别为 ICDF 值 0.025 和 0.975,或介于 412 小时和 1588 小时。

对于离散分布,您指定的累积概率的确切 x 值可能不存在。因此,Minitab 将显示最接近于您指定的累积概率的累积概率的确切整数值。

逆累积分布函数

二项分布,n = 100 和 p = 0.03 x P( X ≤ x ) x P( X ≤ x ) 2 0.419775 3 0.647249
主要结果:对应于离散分布的 P(X ≤ x) 和 x

在这些结果中,为二项分布(试验数为 100,事件概率为 0.03)给出了 x 值。例如,假设您想要知道与 50% 的累积概率关联的缺陷数量。在 x = 2 时,累积概率是 0.419775,在 x = 3 时,累积概率是 0.647249。二项分布是离散分布,不能采用 2 和 3 之间的 x 值,因此不存在对应于确切累积概率 0.50 的 x 值。

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