什么是双指数平滑的水平和趋势分量?

双指数平滑在每个周期处采用水平分量和趋势分量。它使用两个权重(即平滑参数)在每个周期处更新分量。双指数平滑方程为:
  • Lt = α Yt + (1 - α) [Lt-1 + Tt-1]
  • Tt = γ[Lt - Lt-1] + (1 - γ) Tt-1
  • = Lt-1 + Tt-1

其中 Lt 是时间 t 处的水平,α 是水平的权重,Tt 是时间 t 处的趋势,γ 是趋势的权重,Yt 是时间 t 处的数据值,是时间 t 处的拟合值(即向前一步的预测)。

第一个观测值编号为一,因此,必须将时间零处的水平和趋势估计值初始化才能继续。初始化方法用于确定如何以两种方式之一获取平滑值:使用 Minitab 生成的权重或者使用指定的权重。

最优 ARIMA 权重 指定的权重
  1. Minitab 将 ARIMA (0,2,2) 模型与数据拟合,以尽可能使误差平方和最小。
  2. 随后,向后预测方法对趋势和水平分量进行初始化。
  1. Minitab 将线性回归模型与时间序列数据(y 变量)和时间(x 变量)的关系进行拟合。
  2. 此回归中的常量是水平分量的初始估计值,斜率系数是趋势分量的初始估计值。

指定对应于等根 ARIMA (0, 2, 2) 模型的权重时,Holt 方法特殊化为 Brown 方法。

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