趋势分析 的方法和公式

请选择您所选的方法或公式。

线性

公式

线性趋势模型为:

Yt = β0 + β1 t + et

表示法

说明
β0 常量
β1 从一个周期到下一个周期的平均变化
t时间单位的值
et误差项

二次

公式

可以说明数据中的简单曲线的二次趋势模型为:

Yt = β0 + β1 t + β2 t2 + et

表示法

说明
β0 常量
β1 and β2系数
t时间单位的值
et误差项

指数增长

公式

指数增长趋势模型可以说明指数增长或衰减。例如,储蓄帐户可能呈现指数增长。

Yt = β0 β1t + et

表示法

说明
β0 常量
β1系数
t时间单位的值
et误差项

S 曲线

公式

数据中有 S 形状,这表明变化方向在一段时间内会改变。

Yt = 10a / (β0 + β1 β2t )

表示法

说明
β0 常量
β1 and β2系数
t时间单位的值

权重

如果提供的是先前趋势分析拟合的系数,则 Minitab 执行加权趋势分析。如果某个特定系数的权重为 α,则 Minitab 使用以下公式估计新系数:

公式

α p1 + (1 – α)p2

表示法

说明
p1 从当前数据估计的系数
p2 先前的系数

预测

Minitab 使用趋势方程来计算特定时间值的预测值。预测原点之前的数据用于拟合趋势。

平均绝对百分比误差 (MAPE)

平均绝对百分比误差 (MAPE) 度量时间序列值拟合的准确度。MAPE 以百分比表示准确度。

公式

表示法

说明
yt 时间 t 处的实际值
拟合值
n 观测值个数

平均绝对误差 (MAD)

平均绝对偏差 (MAD) 度量时间序列值拟合的准确度。MAD 以与数据相同的单位表示准确度,从而有助于使误差量概念化。

公式

表示法

说明
yt 时间 t 处的实际值
拟合值
n 观测值个数

平均偏差平方和 (MSD)

无论采用哪种模型,平均偏差平方和 (MSD) 始终是使用相同的分母 n 计算的。对于异常大的预测误差,MSD 度量比 MAD 敏感。

公式

表示法

说明
yt 时间 t 处的实际值
拟合值
n 观测值个数
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