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乘法

公式

Yt = 趋势 × 季节性 × 误差

表示法

说明
Yt 在时间 t 时的观测值

加法

公式

Yt = 趋势 + 季节性 + 误差

表示法

说明
Yt 时间 t 时的观测值

模型拟合

分解涉及以下步骤:
  1. Minitab 使用与季节性周期长度相同的居中移动平均长度使数据平滑。当季节性周期长度是偶数时,需要进行两步移动平均来正确地同步移动平均。
  2. Minitab 通过将平均移动值除以数据(乘法模型)或者将数据减去移动平均值(加法模型)来获取通常称为原始季节性值的内容。
  3. 对于季节性周期中的相应时间段,Minitab 确定原始季节性值的中位数。例如,如果您有连续 60 个月(5 年)的数据,则 Minitab 确定对应于 1 月、2 月等等的 4 个原始季节性值的中位数。
  4. Minitab 调整原始季节性值的中位数,以使这些季节性值的平均值为一(乘法模型)或零(加法模型)。这些调整的中位数构成季节性指数。
  5. Minitab 使用季节性指数来按季节调整数据。
  6. Minitab 使用最小二乘回归将趋势线与进行了季节调整的数据进行拟合。

通过将数据除以趋势分量(乘法模型)或将数据减去趋势分量(加法模型),可以去除数据中的趋势。

预测

分解以线性回归线乘以季节性指数(乘法模型)或加上(加法模型)季节性指数来计算预测。在预测原点之前的数据用于分解。

平均绝对百分比误差 (MAPE)

平均绝对百分比误差 (MAPE) 度量时间序列值拟合的准确度。MAPE 以百分比表示准确度。

公式

表示法

说明
yt 时间 t 处的实际值
拟合值
n 观测值个数

平均绝对误差 (MAD)

平均绝对偏差 (MAD) 度量时间序列值拟合的准确度。MAD 以与数据相同的单位表示准确度,从而有助于使误差量概念化。

公式

表示法

说明
yt 时间 t 处的实际值
拟合值
n 观测值个数

平均偏差平方和 (MSD)

无论采用哪种模型,平均偏差平方和 (MSD) 始终是使用相同的分母 n 计算的。对于异常大的预测误差,MSD 度量比 MAD 敏感。

公式

表示法

说明
yt 时间 t 处的实际值
拟合值
n 观测值个数
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