自相关 的方法和公式

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ACF

ARIMA 残差的自相关函数 (ACF) 图包括表示显著限的线。α 大约等于 0.05 时,超出显著限的值在统计意义上显著,并有证据证明自相关不等于零。

公式

表示法

说明
k 滞后;k = 1, 2,...
xt t 处的 x
x 的均值
n 序列中的观测值个数

ACF 的标准误

公式

表示法

说明
k 滞后;k = 1, 2, ...
n 序列中的观测值个数
滞后 m 的自相关

t 统计量

公式

表示法

说明
滞后 k 处的自相关;k = 1, 2, ...
滞后 k 处的自相关的标准误

显著限

公式

滞后 k = t n−1 处的上限;0.975 × SE(rk )

滞后 k = t n−1 处的下限;0.025 × SE(rk )

表示法

说明
SE(rk ) 滞后 k 处的自相关的标准误
t n-1;0.975 自由度为 n – 1 的 t 分布的第 97.5 个百分位点
t n-1; 0.025 自由度为 n – 1 的 t 分布的第 2.5 个百分位点

Ljung-Box Q 统计量

公式

表示法

说明
n序列中观测值个数
滞后 m 处的自相关估计值;m = 1, 2, ..., k
k滞后;k = 1, 2, ...
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