使用正态分布对可靠性数据建模

工业应用经常生成正态分布的数据。但是,正态分布不像其他分布那样经常用于对可靠性数据建模,其部分原因是正态分布的左尾延伸到负无穷大,这可能会导致对负失效时间进行错误的建模。大多数可靠性数据都使用正随机变量的分布(如指数、Weibull、Gamma 和对数正态分布)进行建模。因此,很少有应用使用正态分布作为产品寿命模型。但是,如果数据的均值大于 0 而且它的变异相对较小,则正态分布可用于对某些类型的寿命数据建模。请注意,当 3 < β < 4 时,正态分布与 Weibull 分布极为接近。

有时,正态分布可用于对消费品的寿命进行建模,消费品的失效风险始终在不断增加。电灯丝设备(如白炽灯泡和面包机加热元件)是其失效数据可能服从正态分布的示例。集成电路中电线的强度是另一个示例。

示例 1:饮料保质期

为了评估饮料的保质期,分析人员会记录瓶装饮料在多少天之后变色。

示例 2:面包机可靠性

工程师针对包含新元件的面包机执行寿命检验。

正态分布的概率密度函数和故障函数

概率密度函数

正态分布的概率密度函数是对称的钟形曲线。

故障函数

正态分布的故障函数显示失效风险严格递增。

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