什么是阈值参数?

阈值参数 γ 提供可能发生失效的最早时间的估计值。阈值参数沿时间尺度定位分布,并具有与时间相同的单位,例如小时、英里或周期。
  • 当 γ = 0 时,分布将从原点开始。
  • 当 γ > 0 时,分布将从原点右侧开始。从 0 到 γ 的这段时间不会发生失效。
  • 当 γ < 0 时,分布将从原点左侧某点开始。对于失效时间数据,负 Y 指示失效在检验开始前就已发生,如存储或运输的过程中。
γ = 0 和 γ > 0 的分布

两条曲线均显示形状参数为 5,尺度参数为 3 的 Weibull 分布。值较大的分布的阈值参数为 0.5。

何时使用具有阈值参数的分布?

选择具有阈值参数的分布(3 参数 Weibull、双参数指数、3 参数对数正态或 3 参数对数 Logistic)估计最早失效时间。在概率图上,当数据的位置没有形成一条直线而随数值降低而急剧凹陷下降时,将用到 Weibull 分布的第三个参数。当从您的数据中减去 γ 的值时,所有点将标绘在一条直线上。
比较拟合双参数和 3 参数 Weibull 分布的数据

下面两个概率图显示了拟合 Weibull 分布和 3 参数 Weibull 分布的相同数据。Weibull 不使用阈值参数,它在概率图上显示为一条曲线。3 参数 Weibull 分布根据 γ 进行了调整,使得各点沿着更直的线条分布。

注意

计算 3 参数对数正态分布和双参数指数分布的置信区间时,假定阈值参数保持不变。

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