为假设寿命检验选择适当的模型

使用概率图可以确定模型假定是否适合加速水平。Minitab 在它的加速寿命检验分析中提供以下概率图:
  • 基于拟合模型的每个加速水平的概率图
  • 标准化残差的概率图
  • Cox-Snell 残差的指数概率图

可以使用这些概率图检查以下假定:

  1. 验证分布是否合适。

    如果图点分布在拟合线附近,则所选分布对数据的拟合效果较好。使用 Anderson-Darling(调整的)拟合优度测量比较不同分布的拟合。AD 值越低,拟合分布越好。

    如果标绘点分布在基于单独拟合值的概率图中的拟合线附近,但是在其他诊断概率图中失拟,则表明变换或相等形状(Weibull 或指数分布)或尺度(其他分布)参数的假定不合适。

  2. 检验有关相等形状或相等尺度参数的假定。

    一个模型假定认为形状(Weibull 或指数分布)或尺度(其他分布)参数对于所有加速变量水平而言都是相同的。要确认此假定,可检查基于单独拟合值的每个加速变量水平上的概率图。

    如果图中的这些拟合分布线接近平行,则相等形状(Weibull 或指数分布)或尺度(其他分布)参数的假定对于加速水平来说是有效的。不能凭经验在设计条件下检验此假定;因此,您应使用工程知识来评估假定的合理性。

  3. 选择适合加速变量的变换。

    通常,加速变量和失效时间之间的关系涉及加速变量的变换。选择合适的变换非常重要,因为假定几乎不能验证加速水平,并且不能验证加速变量的设计水平。您需要将收集的数据和有关失效时间和加速变量之间的关系的工程知识结合起来使用。

    Minitab 提供了失效时间和加速水平之间的四种主要关系:
    Arrhenius:X = [11604.83 / (摄氏度 + 273.16)]
    根据 Arrhenius 定律,它指出简单化学反应几率取决于温度。Arrhenius 关系经常用于描述由于化学反应而导致的性能降低,从而导致失效的物品。
    Arrhenius 变换的常见应用是绝缘体和电介质、半导体设备、固态设备和塑料。
    反转温度:X = [1 / (摄氏度 + 273.16)]
    这种简单关系假定失效时间或对数失效时间与 Kelvin 温度成反比。
    反转温度关系不像 Arrhenius 关系那么常见。其结果将与 Arrhenius 模型的结果相同。但是,这两种关系对于系数有不同的解释。
    Ln (幂) 关系:X = ln(加速变量)
    用于对在恒定应力条件下运行的产品的寿命进行建模。大多数情况下,对数关系经常与基于对数的失效时间分布结合使用,导致产生反转幂关系。
    对数变换的常见应用是绝缘体、电压耐久性试验中的电介质、金属疲劳和滚珠轴承。
    线性关系:X = 加速变量
    不需要变换。
    失效时间或对数失效时间的变化与加速变量中的变化成正比。

在所有情况下,如果图点分布在拟合线附近,则模型对数据的拟合效果较好。检查 Anderson-Darling(调整的)拟合优度测量,以比较不同模型的拟合。AD 值较低表明拟合模型较好。

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