保证预测的方法和公式

当前保证索赔的摘要

在使用预处理保证数据重新设置数据格式之后,数据将进行区间删失,并按照 (t0, t1), (t1, t2),...,(tk-1, tk) 格式的区间进行分组,以便每个区间 (ti-1, ti) 包含 ni 个失效(如果 ti 是有限的)或 ni 次延期(如果 ti 是无限的),其中 i = 1, 2,..., k。

单元总数 = 到目前为止发出的单元总数

观测到的失效数 = 在保证期间内失效的已发出单元的数量

如果未指定保证时长 (L),则预期失效数 (ENF) 的计算公式如下:
其中,如果满足了条件 C,IC = 1,否则 IC = 0。
如果指定了保证时长 (L),则预期失效数 (ENF) 的计算公式如下:

未来时间段面临风险的单元数量 = 在保证期间内的右删失单元的总数

表示法

说明
R(t)可靠性函数
注意

有关可靠性函数的更多信息,请转到生存概率

预测的未来失效数

预期的未来失效数仅基于“延期的单元”(右删失单元)进行计算。已经失效的单元对未来的失效数没有任何影响。

额外时间段 Δ 的预测失效数 (PNF) 的计算公式如下:
如果您针对未来时间段 1, 2,...,r 指定生产量 d1, d2,...,dr,则任何未来时间段 Δ 的 PNF 的计算公式如下所示:
其中 q = min{r, int(Δ)},int(Δ) 是 Δ 的整数部分。
如果您指定保证期限值 L,则只有仍在保证期限内的单元才对 PNF 有贡献,其计算公式如下所示:
其中,如果满足了条件 C,IC = 1,否则 IC = 0
如果您为未来的时间段 1, 2,...,r 指定保证期限值 L 和生产量 d1, d2,...,dr,则任何未来时间段 Δ 的 PNF 的计算公式如下所示:
其中 q = min{r, int(Δ)},int(Δ) 是 (Δ) 的整数部分。

表示法

说明
ti延期时间
ni在时间 ti, i = 1, 2,...,m 处延期的单元数
m不同延期时间的数量
R(t)可靠性函数。有关更多信息,请转到生存概率

预期失效数的置信区间

预期失效数 (x) 的近似 100(1-α)% 置信区间的计算公式如下:
单侧近似 100(1-α)% 置信下限的计算公式如下:
单侧近似 100(1-α)% 置信上限的计算公式如下:

这些置信区间和边界基于如下假设:失效以固定的速率遵循近似 Poisson 过程发生。

表示法

说明
s 计算的预测失效数(统计量)
x实际的预测失效数(参数)
自由度为 f 的卡方分布的第 100(1-α) 个百分位数
α显著性水平 (alpha)

图形

预测失效数图
预测失效数是针对将来时间段绘制的。X 轴的范围是将来时间段的范围。如果您没有指定将来时间段(即,如果未提供 PREDICT 子命令),则 X 轴的范围是 (0, 5]。
预测失效成本图
如果您指定每个失效的平均成本(即,如果您使用 COST 子命令),则会针对将来时间段绘制预测失效成本。X 轴的范围是将来时间段的范围。如果您没有指定将来时间段(即,如果未提供 PREDICT 子命令),则 X 轴的范围是 (0, 5]。
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