参数增长曲线中参数模型的方法和公式

齐次 Poisson 过程

齐次 Poisson 过程 (HPP) 是具有固定密度函数 λ 的 Poisson 过程。失效之间的时间间隔是均匀分布的随机独立变量,这些变量服从均值为 1/λ 的指数分布。

由于齐次 Poisson 过程的密度函数是固定的,因此只有当失效之间的时间间隔不以系统方式增加或减小时,此模型才适合。齐次 Poisson 过程对于不断改进或衰退的系统不适合。

幂律过程

具有以下密度函数的非齐次 Poisson 过程:

密度函数表示失效率或修理率。形状 (β) 的值取决于您的系统是在改善、恶化还是保持稳定。

  • 如果 0 < β < 1,则失效/修理率在降低。这样,您的系统会在一段时间内不断得到改善。
  • 如果 β = 1,则失效/修理率为常量。这样,您的系统会在一段时间内保持稳定状态。
  • 如果 β > 1,则失效/修理率是递增的。这样,您的系统会在一段时间内不断恶化。
注意

使用默认估计法(极大似然估计法)时,幂律过程也称为 AMSAA 模型或 Crow-AMSAA 模型。(在原始的 Crow-AMSAA 模型中,尺度参数为 lambda= 1/Theta^(beta)。)当仅考虑一个系统而且使用最小二乘估计法时,幂律过程称为 Duane 模型。

表示法

说明
βi形状
θi尺度
Ni第 i 个系统的区间 [0,t] 中的失效数
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