参数分布分析(右删失)的图形

概率图

使用概率图可评估所选分布对数据的拟合程度。如果标绘点紧密地沿着拟合线分布,则可以假定分布对数据的拟合相当好。

  • 图上的点是基于非参数方法的估计百分位数(不依赖于任何分布)。将指针放在某个数据点上时,Minitab 将显示观测到的失效时间和估计的累积概率。
  • 拟合线(中心线)基于拟合分布。将指针放在拟合线上时,Minitab 将显示一个包含各种百分比的百分位数表。
  • 左侧的线连接每个百分位数的置信区间下限。右侧的线连接每个百分位数的置信区间上限。

示例输出

解释

对于发动机绕组数据的 Temp80 样本,点似乎沿着拟合线分布。因此,可以假定为数据选择对数正态分布很合适。拟合线基于对数正态分布,其位置 = 4.09267,尺度 = 0.486216。

生存图

生存图描述物品在特定时间之前能够使用的概率。因此,生存图显示产品在一段时间内的可靠性。

  • 中心线是一段时间内的估计可靠性。
  • 右侧的线连接每个时间点的可靠性上限。左侧的线连接每个时间点的可靠性下限。

将指针放在生存曲线上时,Minitab 将显示一个包含时间和生存概率的表格。

仅当分布充分拟合数据时,才能使用此图。如果分布对数据的拟合效果很差,则这些估计值将不准确。使用分布 ID 图、概率图和拟合优度度量可确定分布是否充分拟合了数据。

示例输出

解释

对于发动机绕组数据,发动机绕组在 80° C 下至少生存 50 小时的概率大约为 60%。生存函数基于对数正态分布,其中,位置 = 4.09267,尺度 = 0.486216。

累积失效图

为了从产品失效时间的角度描述产品的可靠性,累积失效图显示了在特定时间 t 后失效的项目的累积百分比。累积失效函数表示 1 − 生存函数。

  • 中心线是在一段时间内的估计累积失效百分比。
  • 右侧的线连接每个时间点的累积失效百分比下限。左侧的线连接每个时间点的累积失效百分比上限。

将指针放在曲线上时,Minitab 显示累积失效概率和失效时间。

仅当分布充分拟合数据时,才能使用此图。如果分布对数据的拟合效果很差,则这些估计值将不准确。使用分布 ID 图、概率图和拟合优度度量可确定分布是否充分拟合了数据。

示例输出

解释

对于发动机绕组数据,发动机绕组在 80° C 下生存 70 天才失效的概率大约为 60%。累积失效函数基于对数正态分布,其中,位置 = 4.09267,尺度 = 0.486216。

故障图

故障函数以单元持续时间函数的形式提供失效似然(在特定时间 t 的瞬时失效率)。故障图显示一段时间内的失效率趋势。通常需要了解物品的失效率是否可以用下列模式之一概括:
  • 递减:物品因老化而失效的几率较小。递减故障通常发生在产品寿命的早期阶段。
  • 固定:物品以固定速率失效。固定故障通常发生在产品“使用寿命”期内,在这期间内会随机出现失效情况。
  • 递增:物品因老化而失效的几率较大。递增故障通常发生在产品寿命的后期阶段,例如发生在磨损期。

故障函数的形状是基于数据和所选分布确定的。将指针放在故障曲线上时,Minitab 将显示一个包含失效时间和瞬时故障率的表格。

仅当分布充分拟合数据时,才能使用此图。如果分布对数据的拟合效果很差,则这些估计值将不准确。使用分布 ID 图、概率图和拟合优度度量可确定分布是否充分拟合了数据。

示例输出

解释

对于发动机绕组数据的 Temp80 变量,故障函数基于对数正态分布,其中,位置 = 4.09267,尺度 = 0.486216。当温度为 80° C 时,瞬时故障率一直增加,到大约 100 小时后将缓慢减小。

多种失效模式图

对于多种失效数据,Minitab 将针对每种失效模式显示相应的图形。

对每个图形进行解释,就像只存在一种失效模式。
  • 使用概率图可评估所选分布对数据的拟合程度。如果这些点位于拟合线附近,则使用该分布可对数据进行建模。
  • 使用生存图可评估物品在特定时间之前能够使用的概率。因此,生存图显示产品在一段时间内的可靠性。
  • 使用故障函数可将失效似然用作单元持续时间的函数(在特定时间 t 的瞬时失效率)。故障图显示一段时间内的失效率趋势。

示例输出

解释

对于洗碗机数据,工程师选择用 Weibull 分布来模拟喷水臂折断,选择对数正态分布来模拟喷水臂阻塞。以下参数定义每种失效模式的最佳拟合分布:
  • 形状 = 1.97672 和尺度 = 891.929(对于喷水臂折断)
  • 位置 = 5.75328 和尺度 = 1.95933(对于喷水臂阻塞)

喷水臂在 200 次循环内不会折断的概率为 95%,在 1500 次循环内不会阻塞的概率大约为 20%。

折断的瞬时故障率随时间稍有增加,但阻塞的瞬时故障率随时间降低。

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