参数分布分析(任意删失)的参数等同性

相等形状和尺度参数的检验

可以检验两个或多个数据集是否来自同一分布(总体)。如果数据集来自同一分布,它们应当具有相等参数。

同步卡方检验将确定不同数据集的分布参数是否存在显著差异。将 p 值与预定的 α 值进行比较。
  • 如果 p 值小于 α 值,则可以断定这些数据集的至少一个分布参数存在显著差异。
  • 如果 p 值大于 α 值,则无法断定 t 个数据集的分布参数存在显著差异。

如果数据集来自不同的分布(p 值小于 α 值),请检查各个用来查看形状(或位置)和尺度参数是否相同的检验的结果。使用各个检验的结果,可以确定尺度参数(对于 Weibull 分布来说为形状参数)或/和位置参数(对于 Weibull 分布来说为尺度参数)中是否出现分布之间的差异。

示例输出

形状及尺度参数的相等性检验 卡方 自由度 P 325.247 2 0.000

解释

对于消声器数据,将检验新型消声器的失效前行驶英里数和旧型消声器的失效前行驶英里数是否来自同一个分布。

由于同步检验的 p 值 0.000 小于预定的 α 值 0.05,因此可以断定新型消声器系列的至少一个分布参数与旧型消声器系列的参数存在显著差异。因此,这两个数据集不是来自同一分布。

相等形状参数的检验

如果相等形状和尺度参数的同步检验指示存在从统计角度看显著不同的差异,请检查相等形状参数的检验以确定分布之间的差异是否在形状参数内。

卡方检验将确定两个或多个数据集的形状参数是否存在显著差异。将 p 值与预定的 α 值进行比较。如果要检验一个分布中的多个参数(如形状参数和尺度参数),请调整 α 值以考虑多个检验。在本例中,将检验两个参数,因此,每个检验的 α 值为 0.05/2=0.025。
  • 如果 p 值小于 α 值,则可以断定数据集的形状参数存在显著差异。存在显著差异时,查看参数的 Bonferroni 置信区间以识别两个分布之间参数的差异量值。
  • 如果 p 值大于 α 值,则无法断定两个数据集的形状参数存在显著差异。

示例输出

相等形状参数的检验 卡方 自由度 P 112.830 1 0.000

解释

对于消声器数据,将检验新型消声器的失效前行驶英里数和旧型消声器的失效前行驶英里数是否来自同一个具有相同形状参数的分布。

由于 p 值 0.00 小于 α 值 0.025,则可以断定这两种类型消声器的分布形状参数不同。检查形状参数的 Bonferroni 置信区间可以识别这两个分布中形状参数之间的差异量值。

相等尺度参数的检验

如果相等形状和尺度参数的同步检验指示存在从统计角度看显著不同的差异,请检查相等尺度参数的检验以确定分布之间的差异是否在尺度参数内。

卡方检验将确定两个数据集的尺度参数是否存在显著差异。将 p 值与预定的 α 值进行比较。如果要检验一个分布中的多个参数(如形状参数和尺度参数),请调整 α 值以考虑多个检验。在本例中,将检验两个参数,因此,每个检验的 α 值为 0.05/2=0.025。
  • 如果 p 值小于 α 值,则可以断定数据集的尺度参数存在显著差异。在统计意义上存在显著差异时,查看参数的 Bonferroni 置信区间以识别两个分布之间参数的差异量值。
  • 如果 p 值大于 α 值,则无法断定两个数据集的尺度参数存在显著差异。

示例输出

尺度参数的相等性检验 卡方 自由度 P 254.479 1 0.000

解释

对于消声器数据,将检验新型消声器的失效前行驶英里数和旧型消声器的失效前行驶英里数是否具有相同的尺度参数。

由于 p 值 0.00 小于 α 值 0.025,则可以断定这两种类型消声器的分布尺度参数显著不同。

形状参数的 Bonferroni 置信区间

如果相等形状(或位置)参数的检验结果指示统计上显著的差异,则应检查 Bonferroni 置信区间以确定差异的量值。

您还可以比较多个样本的区间以查看哪些参数不同。如果上述两个参数的比值的置信区间包含 1,则无法断定这两个参数之间存在差异。

示例输出

Bonferroni 95.0%(单独 97.50%)同时 置信区间 开始(新) 的形状参数,除: 变量 下限 估计 上限 开始(旧) 0.5954 0.6517 0.7133

解释

对于消声器数据,旧型消声器的形状参数可能值介于新型消声器的形状参数的 0.5954 (59.54%) 到 0.7133 (71.33%) 之间。估计的形状参数比值为 0.6517 或 65.17%。

尺度参数的 Bonferroni 置信区间

如果相等尺度参数的检验结果指示统计上显著的差异,则应检查 Bonferroni 置信区间以确定差异的量值。

您还可以比较多个样本的区间以查看哪些参数不同。如果上述两个参数的比值的置信区间包含 1,则无法断定这两个参数之间存在差异。

示例输出

Bonferroni 95.0%(单独 97.50%)同时 置信区间 开始(新) 的尺度参数,除: 变量 下限 估计 上限 开始(旧) 0.8225 0.8426 0.8631

解释

对于消声器数据,旧型消声器的尺度参数可能值介于新型消声器的尺度参数的 0.8225 (82.25%) 到 0.8631 (86.31%) 之间。估计的尺度参数比值为 0.8426 或 84.26%。

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