非参数分布分析(右删失)的故障和密度估计

故障估计 - 精算估计法

故障函数以单元生存时间函数的形式提供了失效似然的度量(在特定时间 t 的瞬时失效率)。

尽管非参数故障函数不依赖于任何特定的分布,但是,如果您决定使用参数估计法,则仍可以使用非参数故障函数来帮助您确定哪种分布适合于对数据建模。所选分布具有的故障函数应类似于非参数故障函数。

示例输出

分布分析: 80 度

变量: 80 度

删失 删失信息 计数 未删失值 37 右删失值 13 删失值: 80 度删失 = 0

非参数估计

变量的特征 95.0% 正态置信区 间 中位数 标准误 下限 上限 56.1905 3.36718 49.5909 62.7900
从时间 T 到 50% 运行单元失效的附加时间 95.0% 正态置信区 运行单 间 时间 T 元比率 附加时间 标准误 下限 上限 20 1.00 36.1905 3.36718 29.5909 42.7900 40 0.84 20.0000 3.08607 13.9514 26.0486
精算表 区间 下限 上限 输入数 失效数 删失数 失效条件概率 标准误 0 20 50 0 0 0.000000 0.000000 20 40 50 8 0 0.160000 0.051846 40 60 42 21 0 0.500000 0.077152 60 80 21 8 4 0.421053 0.113269 80 100 9 0 6 0.000000 0.000000 100 120 3 0 3 0.000000 0.000000
生存概率表 95.0% 正态置信区 时间摘录 间 (Time) 生存概率 标准误 下限 上限 20 1.00000 0.0000000 1.00000 1.00000 40 0.84000 0.0518459 0.73838 0.94162 60 0.42000 0.0697997 0.28320 0.55680 80 0.24316 0.0624194 0.12082 0.36550 100 0.24316 0.0624194 0.12082 0.36550 120 0.24316 0.0624194 0.12082 0.36550
故障和密度 时间摘录 (Time) 故障估计 标准误 密度估计 标准误 10 0.0000000 * 0.0000000 * 30 0.0086957 0.0030627 0.0080000 0.0025923 50 0.0333333 0.0068579 0.0210000 0.0034900 70 0.0266667 0.0090867 0.0088421 0.0027959 90 0.0000000 * 0.0000000 * 110 0.0000000 * 0.0000000 *

解释

对于在 80° C 下运行的发动机绕组,70 小时之后的失效可能性比 30 小时之后的失效可能性大约大 3.07 (0.0266667/0.0086957) 倍。

密度估计 – 精算估计法

密度估计描述失效时间的分布,并提供一个产品在特定时间失效的似然度量。

尽管非参数密度函数不依赖于任何特定的分布,但是,如果您决定使用参数估计方法,则仍可以使用非参数密度函数来帮助您确定哪种分布适合于对数据建模。所选分布具有的密度函数应类似于非参数密度函数。

示例输出

分布分析: 80 度

变量: 80 度

删失 删失信息 计数 未删失值 37 右删失值 13 删失值: 80 度删失 = 0

非参数估计

变量的特征 95.0% 正态置信区 间 中位数 标准误 下限 上限 56.1905 3.36718 49.5909 62.7900
从时间 T 到 50% 运行单元失效的附加时间 95.0% 正态置信区 运行单 间 时间 T 元比率 附加时间 标准误 下限 上限 20 1.00 36.1905 3.36718 29.5909 42.7900 40 0.84 20.0000 3.08607 13.9514 26.0486
精算表 区间 下限 上限 输入数 失效数 删失数 失效条件概率 标准误 0 20 50 0 0 0.000000 0.000000 20 40 50 8 0 0.160000 0.051846 40 60 42 21 0 0.500000 0.077152 60 80 21 8 4 0.421053 0.113269 80 100 9 0 6 0.000000 0.000000 100 120 3 0 3 0.000000 0.000000
生存概率表 95.0% 正态置信区 时间摘录 间 (Time) 生存概率 标准误 下限 上限 20 1.00000 0.0000000 1.00000 1.00000 40 0.84000 0.0518459 0.73838 0.94162 60 0.42000 0.0697997 0.28320 0.55680 80 0.24316 0.0624194 0.12082 0.36550 100 0.24316 0.0624194 0.12082 0.36550 120 0.24316 0.0624194 0.12082 0.36550
故障和密度 时间摘录 (Time) 故障估计 标准误 密度估计 标准误 10 0.0000000 * 0.0000000 * 30 0.0086957 0.0030627 0.0080000 0.0025923 50 0.0333333 0.0068579 0.0210000 0.0034900 70 0.0266667 0.0090867 0.0088421 0.0027959 90 0.0000000 * 0.0000000 * 110 0.0000000 * 0.0000000 *

解释

对于在 80° C 下运行的发动机绕组,50 小时处的失效可能性 (0.021000) 大于 70 小时处的失效可能性 (0.0088421)。

生存曲线比较 - 精算估计法

使用对数秩和 Wilcoxon 检验可比较两个或多个数据集的生存曲线。每个检验都检测生存曲线之间差值的不同类型。因此,使用这两个检验均可确定生存曲线是否相等。

对数秩检验比较在每个失效时间生存曲线之间实际和预期的失效数。

Wilcoxon 检验是一个对数秩检验,该检验通过每个时间点仍然能够使用的物品数量进行加权。因此,Wilcoxon 检验对较早的失效时间加权较重。

示例输出

检验统计量 方法 卡方 自由度 P 值 对数秩 7.7152 1 0.005 Wilcoxon 13.1326 1 0.000

解释

对于发动机绕组数据,该检验要确定在 80° C 下和 100° C 下运转的发动机绕组的生存曲线是否不同。因为两个检验的 p 值小于 α 值 0.05,所以工程师断定生存曲线之间存在显著差异。

使用此网站,即表示您同意对数据分析和个性化内容使用 Cookie。  请阅读我们的政策