非参数分布分析(任意删失)的精算估计法

变量特征 – 精算估计法

中位数是分布中心的一个度量。它是一个耐久统计量,因为偏斜分布中的尾与异常值都不会对此值产生很大影响。

非参数估计值不依赖于任何特定的分布,因此当没有分布充分地拟合数据时是很好的选择。

示例输出

变量的特征 95.0% 正态置信区 间 中位数 标准误 下限 上限 77260.5 620.465 76044.4 78476.6

解释

中位数为 77,260.5。

从时间 T 到 50% 运行单元失效的附加时间 - 精算估计法

使用附加时间表来确定固定时间之外的附加时间,超过此附加时间之后一定百分比的当前生存产品将失效。对于每个“时间 T”,Minitab 估计必须额外经过多长时间才会使一半的当前生存产品失效。

示例输出

从时间 T 到 50% 运行单元失效的附加时间 95.0% 正态置信区 运行单 间 时间 T 元比率 附加时间 标准误 下限 上限 20000 1.00000 57260.5 620.465 56044.4 58476.6 30000 0.99714 47318.0 619.577 46103.7 48532.4 40000 0.98665 37528.7 616.311 36320.8 38736.7 50000 0.95424 28180.1 606.103 26992.1 29368.0 60000 0.85129 20267.5 614.879 19062.3 21472.6 70000 0.68065 13950.6 549.810 12873.0 15028.2 80000 0.43184 9321.0 437.938 8462.6 10179.3

解释

对于新消声器数据,在 50,000 英里处,0.95424 的新型消声器仍在运行。在超过估计的 28,180.1 英里之后,消声器中有额外 47.71% ((0.95424 x 0.5) x 100) 的在 50,000 英里处仍在运行的消声器预计会失效。

失效条件概率 - 精算估计法

失效条件概率说明,一直生存到特定区间开始之前的产品将在该区间失效的概率。

示例输出

精算表 区间 下限 上限 输入数 失效数 删失数 失效条件概率 标准误 0 20000 1049 0 0 0.000000 0.0000000 20000 30000 1049 3 0 0.002860 0.0016488 30000 40000 1046 11 0 0.010516 0.0031541 40000 50000 1035 34 0 0.032850 0.0055405 50000 60000 1001 108 0 0.107892 0.0098059 60000 70000 893 179 0 0.200448 0.0133967 70000 80000 714 261 0 0.365546 0.0180228 80000 90000 453 243 0 0.536424 0.0234296

解释

对于新消声器数据,直到 50,000 英里时仍可使用的消声器在区间 50,000 到 60,000 英里内失效的概率是 0.107892(或 10.7892% 的几率)。

生存概率 – 精算估计法

生存概率指示产品在特定时间之前能够使用的概率。使用这些值可确定产品是否符合可靠性要求,或比较两个或更多产品设计的可靠性。

示例输出

生存概率表 95.0% 正态置信区 时间摘录 间 (Time) 生存概率 标准误 下限 上限 20000 1.00000 0.0000000 1.00000 1.00000 30000 0.99714 0.0016488 0.99391 1.00000 40000 0.98665 0.0035430 0.97971 0.99360 50000 0.95424 0.0064517 0.94160 0.96689 60000 0.85129 0.0109856 0.82976 0.87282 70000 0.68065 0.0143949 0.65243 0.70886 80000 0.43184 0.0152936 0.40186 0.46181 90000 0.20019 0.0123546 0.17598 0.22441

解释

对于新消声器数据,0.95424(或 95.424%)的新款消声器能够持续使用至少 50,000 英里。

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